Página de teoría introductoria: no contiene ejercicios propuestos. Se explica el contenido y se resuelve un ejemplo modelo del método descrito.

1. Perímetro: es la suma de las medidas de todos los lados de una figura. Si una figura tiene lados l_{1}, l_{2}, \dots, l_{n}, entonces P = l_{1} + l_{2} + \dots + l_{n}.
2. Área: es la medida de la superficie que delimitan esos lados; se expresa en unidades cuadradas, por ejemplo \text{cm}^{2}.
3. Figura compuesta: figura que puede descomponerse en dos o más figuras sencillas (rectángulos, triángulos, círculos, trapecios) que no se superponen.
4. Método de descomposición: se traza una o varias líneas auxiliares de modo que los lados de la figura original coincidan con los lados de las figuras sencillas.
5. Cálculo del área total: A_{T} = A_{1} + A_{2} + \dots + A_{n}.
6. Cálculo del perímetro total: se suman únicamente los lados que forman el contorno exterior; los trazos auxiliares interiores no se cuentan.

Ejemplo modelo. Una figura en forma de L se descompone en un rectángulo de 8 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm} y otro de 4 \, \text{cm} \times 3 \, \text{cm}.

• Área: A = (8)(3) + (4)(3) = 24 + 12 = 36 \, \text{cm}^{2}.
• Perímetro (contorno exterior): 8 + 3 + 4 + 3 + 4 + 6 = 28 \, \text{cm}.

Paso 1

¿Por qué conviene dividir una figura compuesta?

Respuesta orientativa: Porque las figuras sencillas (rectángulos, triángulos, círculos) ya tienen fórmulas conocidas de perímetro y área; al dividir, el problema complejo se convierte en varios problemas simples cuya suma da el resultado de la figura original.

Paso 2

¿Qué cuidado debe tenerse al sumar el perímetro de una figura compuesta?

Respuesta orientativa: Solo deben sumarse los segmentos que pertenecen al contorno exterior de la figura. Los segmentos interiores creados por los trazos auxiliares no forman parte del perímetro y no se cuentan.