Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 2 EGB

SEP/CONALITEG

72/339

Perímetro de una figura compuesta: casa formada por cuadrado, trapecio isósceles y rectángulo

📄 ejemplo matematica 🎓 secundaria · 2° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 72

72 de 339

Anterior Página 72 / 339 Siguiente

Respuesta rápida

Cuadrado: $6\,\text{cm}$ . Trapecio: $15\,\text{cm}$ . Rectángulo: $18\,\text{cm}$ . Perímetro total de la casa: $39\,\text{cm}$ .

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 72

Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Paso 1

Perímetro del cuadrado (tres lados visibles).

El lado del cuadrado mide $2\,\text{cm}$ .
Solo se cuentan los tres lados que no coinciden con el trapecio (línea continua).
Se multiplica: $2 \times 3 = 6\,\text{cm}$ .

Respuesta orientativa: el aporte del cuadrado al contorno es $6\,\text{cm}$ .

Paso 2

Perímetro del trapecio isósceles (lados inclinados y segmentos de la base mayor).

Cada lado inclinado mide $6.5\,\text{cm}$ y son dos iguales: $6.5 \times 2 = 13\,\text{cm}$ .
La base mayor mide $10\,\text{cm}$ y la base del rectángulo mide $8\,\text{cm}$ ; los dos segmentos cortos que quedan a los lados son: $10 - 8 = 2\,\text{cm}$ .
Se suman los segmentos del contorno del trapecio: $13 + 2 = 15\,\text{cm}$ .

Respuesta orientativa: el aporte del trapecio al contorno es $15\,\text{cm}$ .

Paso 3

Perímetro del rectángulo (dos anchos y un largo).

El ancho mide $5\,\text{cm}$ y hay dos: $5 \times 2 = 10\,\text{cm}$ .
El largo mide $8\,\text{cm}$ y solo se cuenta uno, porque el otro coincide con la base mayor del trapecio (línea punteada).
Se suma: $(5 \times 2) + 8 = 10 + 8 = 18\,\text{cm}$ .

Respuesta orientativa: el aporte del rectángulo al contorno es $18\,\text{cm}$ .

Perímetro total de la figura compuesta

Se suman los tres aportes: $6 + 15 + 18$ .
Resultado: $39\,\text{cm}$ .

Respuesta: el perímetro de la figura compuesta (casa) es $39\,\text{cm}$ .

Contenido de la página

Para determinar el perímetro de la figura compuesta (casa), se realizan los siguientes pasos:

1. Se considera la suma de la longitud de los tres lados (línea continua) del cuadrado que no coinciden con el trapecio isósceles (línea punteada).

Como se observa en la imagen, la medida de uno de los lados del cuadrado es $2\,\text{cm}$ , que multiplicada por 3 (debido a que son tres lados los que no tienen coincidencia con el trapecio isósceles) da el perímetro del cuadrado, que es igual a $6\,\text{cm}$ .

2. Del trapecio isósceles (por definición, sus lados opuestos no paralelos son iguales), se considera la longitud de los dos lados inclinados y las medidas de los segmentos de la base mayor que no coinciden con el rectángulo (líneas continuas).

Cada lado inclinado del trapecio isósceles mide $6.5\,\text{cm}$ y, como son dos lados iguales, entonces se multiplica $6.5 \times 2$ y se obtiene $13\,\text{cm}$ . Sin embargo, falta considerar los dos segmentos cortos de la base mayor del trapecio isósceles, los cuales no están en la línea punteada, cuya medida se obtiene al restar a los $10\,\text{cm}$ que mide la base mayor los $8\,\text{cm}$ de la base del rectángulo, es decir, $10 - 8 = 2\,\text{cm}$ . Por último, se suman los segmentos del contorno del trapecio isósceles que también conforman a la figura compuesta: $13\,\text{cm} + 2\,\text{cm} = 15\,\text{cm}$ .

3. Del rectángulo, se suman las longitudes de los dos lados del ancho ( $5\,\text{cm}$ de cada uno) y los $8\,\text{cm}$ de uno de los lados del largo, debido a que no tiene coincidencia con la base mayor del trapecio isósceles (línea punteada). Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es $(5 \times 2) + 8 = 18$ , es decir, $18\,\text{cm}$ .

Ejemplos resueltos

Calcular el perímetro de la figura compuesta (casa) formada por un cuadrado de $2\,\text{cm}$ de lado, un trapecio isósceles con lados inclinados de $6.5\,\text{cm}$ y base mayor de $10\,\text{cm}$ , y un rectángulo de $5\,\text{cm}$ de ancho y $8\,\text{cm}$ de largo.

Cuadrado: $2 \times 3 = 6\,\text{cm}$ . Trapecio: $6.5 \times 2 = 13\,\text{cm}$ ; segmentos cortos: $10 - 8 = 2\,\text{cm}$ ; total: $13 + 2 = 15\,\text{cm}$ . Rectángulo: $(5 \times 2) + 8 = 18\,\text{cm}$ . Perímetro total: $6 + 15 + 18 = 39\,\text{cm}$ .

Tabla

Figura	Lados que se suman	Operación	Aporte al perímetro
Cuadrado	3 lados de $2\,\text{cm}$	$2 \times 3$	$6\,\text{cm}$
Trapecio isósceles	2 lados de $6.5\,\text{cm}$ y 2 segmentos de $1\,\text{cm}$	$6.5 \times 2 + (10 - 8)$	$15\,\text{cm}$
Rectángulo	2 anchos de $5\,\text{cm}$ y 1 largo de $8\,\text{cm}$	$(5 \times 2) + 8$	$18\,\text{cm}$
Total	—	$6 + 15 + 18$	$39\,\text{cm}$

Diagrama

graph TD
  A[Figura compuesta: casa] --> B[Cuadrado]
  A --> C[Trapecio isósceles]
  A --> D[Rectángulo]
  B --> B1[3 lados de 2 cm = 6 cm]
  C --> C1[2 lados de 6.5 cm = 13 cm]
  C --> C2[2 segmentos de 1 cm = 2 cm]
  D --> D1[2 anchos de 5 cm = 10 cm]
  D --> D2[1 largo de 8 cm]
  B1 --> E[Perímetro total = 39 cm]
  C1 --> E
  C2 --> E
  D1 --> E
  D2 --> E

Fórmulas y ecuaciones

$P_{$ $\text{cuadrado}$ } = 3 $\times$ 2 = $6\$ , $\text{cm}$

$P_{$ $\text{trapecio}$ } = 2(6.5) + (10 - 8) = $15\$ , $\text{cm}$

$P_{$ $\text{rectángulo}$ } = 2(5) + 8 = $18\$ , $\text{cm}$

$P_{$ $\text{total}$ } = 6 + 15 + 18 = $39\$ , $\text{cm}$

2 $\times$ 3 = 6

6.5 $\times$ 2 = 13

10 - 8 = 2

13 + 2 = 15

(5 $\times$ 2) + 8 = 18

6 + 15 + 18 = 39

Glosario (4)

Perímetro: Suma de las longitudes de todos los lados que forman el contorno de una figura.
Figura compuesta: Figura formada por la unión de dos o más figuras geométricas simples.
Trapecio isósceles: Cuadrilátero con un par de lados paralelos (bases) y los lados no paralelos de igual longitud.
Línea punteada: Línea que marca la unión interior entre figuras y que no forma parte del contorno exterior.

Preguntas para practicar

¿Por qué no se suman todos los lados de las figuras que componen la casa?

Porque los lados marcados con línea punteada son uniones interiores entre las figuras y no forman parte del contorno exterior. El perímetro solo considera la frontera de la figura compuesta, es decir, los lados de línea continua.

Temas y conceptos clave

Perímetro de figuras compuestasGeometría planaperímetrofigura compuestatrapecio isóscelescontornolínea punteada

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (3)

Cuadrado de $2\,\text{cm}$ de lado con tres lados en línea continua y uno en línea punteada. — Figura 1 image

Trapecio isósceles con lados inclinados de $6.5\,\text{cm}$ y base mayor de $10\,\text{cm}$; la parte central de la base está punteada. — Figura 2 image

Rectángulo de $5\,\text{cm}$ de ancho y $8\,\text{cm}$ de largo, con la base superior punteada y una flecha que indica $10\,\text{cm}$. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el perímetro de una figura compuesta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué lados se suman y cuáles no en una figura con líneas punteadas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la diferencia entre perímetro y área de una figura compuesta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Suma y multiplicación de números naturales y decimales
• Concepto de perímetro como suma de lados
• Reconocimiento de figuras geométricas básicas

Siguiente tema sugerido

Área de figuras compuestas (cuadrado, trapecio y rectángulo)

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1742 caracteres

Para determinar el perímetro de la figura compuesta (casa), se realizan los siguientes pasos:

Se considera la suma de la longitud de los tres lados (línea continua) del cuadrado que no coinciden con el trapecio isósceles (línea punteada):

Como se observa en la imagen anterior, la medida de uno de los lados del cuadrado es 2 cm, que multiplicada por 3 (debido a que son tres lados los que no tienen coincidencia con el trapecio isósceles) da el perímetro del cuadrado, que es igual a 6 cm.

Del trapecio isósceles (por definición,sus lados opuestos no paralelos son iguales), se considera la longitud de los dos lados inclinados y las medidas de los segmentos de la base mayor que no coinciden con el rectángulo (líneas continuas).

Cada lado inclinado del trapecio isósceles mide 6.5 cm y, como son dos lados iguales, entonces se multiplica $6.5\times2y$ se obtiene 13 cm. Sin embargo, falta considerar los dos segmentos cortos de la base mayor del trapecio isósceles, los cuales no están en la línea punteada, cuya medida se obtiene al restar a los 10 cm que mide la base mayor los 8 cm de la base del rectángulo, es decir, $10-\bar{8}=2cm$ 1. Por último, se suman los segmentos del contorno del trapecio isósceles que también conforman a la figura compuesta:1 $3cm+2cm=15cm$ l.

Del rectángulo, se suman las longitudes de los dos lados del ancho (5 cm de cada uno) y los 8 cm de uno de los lados del largo, debido a que no tiene coincidencia con la base mayor del trapecio isósceles (línea punteada). Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es $(5\times2)+8=18$ ,es decir, 18 cm.

求

![](page=0,bbox=[466, 381, 535, 482])

![](page=0,bbox=[686, 754, 1019, 889])

![](page=0,bbox=[667, 1215, 1003, 1441])

Páginas cercanas