Cálculo del perímetro de figuras compuestas
Respuesta rápida
P = 39 \, \text{cm}
Solución — Página 71
Colección Sk´asolil. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026
Ejemplo 1
Hallar la medida del contorno (perímetro) del plano a escala de una casa formada por un cuadrado, un trapecio isósceles y un rectángulo.
- Identifico las figuras simples y sus medidas: cuadrado superior de 2 \, \text{cm} de lado; trapecio isósceles con base menor 2 \, \text{cm}, base mayor 10 \, \text{cm} y lados iguales de 6{,}5 \, \text{cm}; rectángulo inferior de base 10 \, \text{cm} y altura 5 \, \text{cm}.
- Reconozco los lados que se comparten y no forman parte del contorno: el lado inferior del cuadrado coincide con la base menor del trapecio, y la base mayor del trapecio coincide con la base superior del rectángulo. Por eso no se suman.
- Sumo únicamente los lados no comunes del contorno:
- Cuadrado: 2 + 2 + 2 = 6 \, \text{cm} (tres lados visibles).
- Trapecio: 6{,}5 + 6{,}5 = 13 \, \text{cm} (los dos lados inclinados).
- Rectángulo: 5 + 10 + 5 = 20 \, \text{cm} (lados izquierdo, inferior y derecho).
- Sumo todos los lados no comunes: P = 6 + 13 + 20 = 39 \, \text{cm}
Respuesta: El perímetro del contorno de la casa es 39 \, \text{cm}.
Contenido de la página
Cálculo del perímetro de figuras compuestas
El perímetro de una figura compuesta puede obtenerse al identificar las medidas de las longitudes de cada uno de los segmentos de su contorno, o bien, dividirlo en figuras simples e identificar cuáles de sus lados conforman a la figura en cuestión.
Una figura geométrica compuesta es una figura plana con un arreglo irregular de lados y ángulos. El perímetro y el área de estas figuras se calcula descomponiéndolas en dos o más figuras simples.
El perímetro es la medida del contorno de una figura plana. Para determinar el perímetro de una figura compuesta, es necesario identificar las líneas rectas o curvas que conforman las figuras geométricas básicas (triángulos, cuadrados y rectángulos) y que comparten uno o más lados.
Para calcular el perímetro de figuras compuestas, es importante identificar las figuras que comparten lados. Para ello, se deben medir y sumar las longitudes de los lados no comunes, de lo cual se obtiene el perímetro de la figura compuesta.
Ejemplo 1
La siguiente figura compuesta es la ilustración de un plano a escala de una casa, en la cual se identifican figuras simples: un cuadrado, un trapecio isósceles y un rectángulo. A continuación, se explica cómo hallar la medida del contorno de la casa.
Se observa que el cuadrado comparte un lado con la base menor del trapecio isósceles y, a su vez, el trapecio isósceles está unido al rectángulo por medio de la base mayor.
Ejemplos resueltos
La figura compuesta es el plano a escala de una casa formada por un cuadrado, un trapecio isósceles y un rectángulo. Hallar la medida del contorno.
Se identifican los lados no comunes: del cuadrado 2+2+2=6; del trapecio 6{,}5+6{,}5=13; del rectángulo 5+10+5=20. Sumando: P=6+13+20=39 \, \text{cm}.
Tabla
| Figura simple | Lados no comunes | Longitud |
|---|---|---|
| Cuadrado | 3 lados de 2 cm | 6 cm |
| Trapecio isósceles | 2 lados de 6,5 cm | 13 cm |
| Rectángulo | 5 cm + 10 cm + 5 cm | 20 cm |
| Total | 39 cm |
Diagrama
graph TD
A[Figura compuesta: casa] --> B[Cuadrado superior]
A --> C[Trapecio isósceles]
A --> D[Rectángulo inferior]
B -- comparte lado --> C
C -- comparte base mayor --> D
Fórmulas y ecuaciones
P = \text{suma de los lados no comunes del contorno}
P = 2 + 2 + 2 + 6{,}5 + 6{,}5 + 5 + 10 + 5
P = 39 \, \text{cm}
Glosario (4)
- Figura geométrica compuesta
- Figura plana con un arreglo irregular de lados y ángulos que puede descomponerse en dos o más figuras simples.
- Perímetro
- Medida del contorno de una figura plana.
- Lados no comunes
- Lados de las figuras simples que forman parte del contorno exterior de la figura compuesta.
- Trapecio isósceles
- Cuadrilátero con dos lados paralelos (bases) y dos lados no paralelos de igual longitud.
Preguntas para practicar
¿Por qué no se suman todos los lados de las figuras simples para obtener el perímetro de la figura compuesta?
Porque los lados que comparten las figuras simples quedan en el interior de la figura compuesta y no forman parte del contorno. Solo se suman los lados no comunes, es decir, los que delimitan exteriormente la figura.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (1)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula el perímetro de una figura compuesta?
¿Qué figuras simples forman la casa del ejemplo?
¿Por qué no se suman los lados que se comparten entre figuras?
- • Concepto de perímetro
- • Identificación de figuras geométricas básicas
- • Suma de números decimales
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1525 caracteres
Cálculo del perímetro de figuras compuestas
EI perímetro de una figura compuesta puede obtenerse al identificar las medidas de las longitudes de cada uno de los segmentos de su contorno, o bien,dividirlo en fi guras simples e identificar cuáles de sus lados conforman a la figura en cuestión.
Una figura geométrica compuesta es una figura plana con un arreglo irregular de lados y ángulos. El perímetro y el área de estas fi guras se calcula descomponiéndolas en dos o más figuras simples.
El perímetro es la medida del contorno de una figura plana.Para determinar el perímetro de una figura compuesta, es necesario identificar las líneas rectas o curvas que conforman las figuras geométricas básicas (triángulos, cuadrados y rectángulos)y que comparten uno o más lados.
Para calcular el perímetro de figuras compuestas, es importante identifi car las figuras que comparten lados. Para ello, se deben medir y sumar las longitudes de los lados no comunes,de lo cual se obtiene el perímetro de la fi gura compuesta.
Ejemplo 1
La siguiente figura compuesta es la ilustración de un plano a escala de una casa, en la cual se identifican figuras simples: un cuadrado, un trapecio isósceles y un rectángulo. A continuación,se explica cómo hallar la medida del contorno de la casa.
Se observa que el cuadrado comparte un lado con la base menor del trapecio isósceles y, a su vez, el trapecio isósceles está unido al rectángulo por medio de la base mayor.
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