Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 121)

Por otro lado, se pueden presentar situaciones de reparto inversamente proporcional, como el siguiente ejemplo:

Ejemplo 2

En una carrera de bicicletas se otorgan tres premios (primer, segundo y tercer lugar) cuya suma total es $1 450 000. En la misma, el ganador registró un tiempo de 1 hora y 12 minutos, el participante que llegó en segundo lugar demoró96 minutos y el tercero llegó a la meta 12 minutos después del segundo competidor. Considerando que el premio se repartirá entre los tres lugares de acuerdo con el tiempo demorado, descubrir cómo se debe repartir el premio.

Regla para reparto inversamente proporcional: Para realizar el reparto inversamente proporcional de una cierta cantidad (M) a otras cantidades determinadas (a,b y c) , se construyen las razones inversamente proporcionales de la siguiente manera:

\frac{A}{\frac{1}{a}}=\frac{B}{\frac{1}{b}}=\frac{C}{\frac{1}{c}}=\frac{M}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}

Donde M=A+B+C y A , By Cson las cantidades a determinar.

Información

M: Monto total de los \mathrm{precision}=\S1450000

(cid a: Marca del 1er lugar = 1 h y12\ \mathrm{m}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{s}=72 minutos

(c: :Marcadel2doIu \mathrm{gar}=96 minutos

c: Marca del 3er \mathrm{lugar}=96 minutos + 12 minutos =108 minutos

Es importante determinar las fracciones equivalentes para facilitar la suma de fracciones. Para ello, se deben sustituir las variables por los minutos correspondientes; posteriormente, ubicar el mínimo común múltiplo de los denominadores y registrar las fracciones equivalentes cuyo denominador es el mínimo común múltiplo encontrado.

\frac{1}{a}=\frac{1}{72}=\frac{12}{864}

\frac{1}{b}=\frac{1}{96}=\frac{9}{864}

\frac{1}{c}=\frac{1}{108}=\frac{8}{864}

Luego se calcula la suma de las razones inversas:

\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{12}{864}+\frac{9}{864}+\frac{8}{864}=\frac{29}{864}

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