Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 122)

Entonces, las razones inversamente proporcionales de acuerdo con la regla,son:

\frac{A}{\frac{1}{72}}=\frac{B}{\frac{1}{96}}=\frac{C}{\frac{1}{108}}=\frac{1450000}{\frac{29}{864}}=43200000

Por tanto, el ganador de la carrera se embolsará $600 000, pues:

A=43200000\times\frac{1}{72}=600000

Al segundo lugar le corresponden $450 000, ya que:

B=43200000\times\frac{1}{96}=450000

Y, para el competidor que legó en tercer lugar, recibe $400 000, puesto que:

C=43200000\times\frac{1}{108}=400000

El ganador de la carrera recibió un monto mayor al de los competidores que legaron en segundo y tercer lugar, es decir, el corredor que empleómenor tiempo en terminar la carrera ganó mayor cantidad de dinero,es por ello que en esta situación se presenta una relación proporcional inversa.

En un reparto proporcional directo, las variables involucradas cambian de la misma manera,es decir, experimentan cambios de magnitud en el mismo sentido, hacia arriba o abajo (constante de proporcionalidad). Por otro lado, en un reparto inversamente proporcional, el cambio que sufren las variables es de proporcionalidad inversa: al incremento de una, le corresponde la disminución de otra, de acuerdo con las razones proporcionales determinadas.

Existen fenómenos o situaciones donde intervienen variables que cambian de manera proporcional. Con el estudio de la relación proporcional entre las variables independiente y dependiente, denotadas, respectivamente, por x y y, se puede determinar si se trata de una relación proporcional directa (cuando el cociente entre las variables es constante, es decir,y\div x=k) I o si se trata de una relación proporcional inversa (cuando la constante entre las cantidades de estas variables resulta de la multiplicación xy=k 1.

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