Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 3 EGB

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Construcción de desarrollos planos de cilindros, pirámides y conos

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Respuesta rápida

Dos círculos de 5 cm de radio y un rectángulo de 31.4 cm × 4.5 cm.

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Solución — Página 36

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo

Construir el desarrollo plano de un cilindro con una base de 5 cm de radio y altura de 4.5 cm. Se considera $\pi = 3.14$ .

Identificamos los datos: radio de la base $r = 5 \, \text{cm}$ y altura del cilindro $h = 4.5 \, \text{cm}$ .
El desarrollo plano consta de dos círculos congruentes (bases) y un rectángulo (cara lateral).
Calculamos el perímetro de la base, que será el largo del rectángulo:

$\text{Lado} = 2\pi r = 2(3.14)(5 \, \text{cm}) = 31.4 \, \text{cm}$

La altura del rectángulo coincide con la altura del cilindro: $4.5 \, \text{cm}$ .
Por lo tanto, el rectángulo mide $31.4 \, \text{cm} \times 4.5 \, \text{cm}$ y los círculos tienen radio de $5 \, \text{cm}$ .

Respuesta: El desarrollo plano está formado por dos círculos de $5 \, \text{cm}$ de radio y un rectángulo de $31.4 \, \text{cm}$ de largo por $4.5 \, \text{cm}$ de alto.

Contenido de la página

Construcción de desarrollos planos de cilindros, pirámides y conos

Muchos recipientes se fabrican con forma cilíndrica, son resistentes y fáciles de hacer. Una lata para almacenar algún producto consta de un rectángulo y dos círculos; esas tres piezas conforman su desarrollo plano.

Cilindro

El desarrollo plano del cilindro se construye mediante círculos congruentes para sus bases y un rectángulo, el cual conforma la cara lateral curva. En el siguiente desarrollo se muestra cómo se obtienen estas figuras:

Ejemplo

Construir el desarrollo plano de un cilindro con una base de 5 cm de radio y altura de 4.5 cm. El desarrollo se compone de dos círculos cuyos radios miden 5 cm y un rectángulo. Una de las medidas del rectángulo coincide con la altura del cilindro, mientras que la otra, con el perímetro de cada círculo. Se considera $\pi = 3.14$ y alguna de las siguientes fórmulas, ya sea que se conozca el radio $r$ o el diámetro $D$ de la base.

$\text{Lado} = 2\pi r \qquad \text{Lado} = \pi D$

$\text{Lado} = 2\pi(5 \, \text{cm}) = 10\pi \, \text{cm} \approx 31.4 \, \text{cm}$

Ejemplos resueltos

Construir el desarrollo plano de un cilindro con una base de 5 cm de radio y altura de 4.5 cm. Se considera $\pi = 3.14$ .

El desarrollo plano consta de dos círculos de 5 cm de radio y un rectángulo. El largo del rectángulo es el perímetro de la base: $2\pi r = 2(3.14)(5) = 31.4$ cm. El alto del rectángulo es la altura del cilindro: 4.5 cm.

Diagrama

graph TD
    A[Cilindro] --> B[Desarrollo plano]
    B --> C[Dos círculos congruentes]
    B --> D[Un rectángulo]
    C --> E[Radio = 5 cm]
    D --> F[Largo = 2πr = 31.4 cm]
    D --> G[Alto = 4.5 cm]

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Lado}$ = $2\pi$ r

$\text{Lado}$ = $\pi$ D

$\text{Lado}$ = $2\pi$ r

$\text{Lado}$ = $\pi$ D

$\text{Lado}$ = $2\pi(5$ $\$ , $\text{cm}$ ) = $10\pi$ $\$ , $\text{cm}$ $\approx$ 31.4 $\$ , $\text{cm}$

Glosario (5)

Desarrollo plano: Representación bidimensional de un cuerpo geométrico que, al doblarse, forma el cuerpo tridimensional.
Cilindro: Cuerpo geométrico formado por dos bases circulares paralelas y una superficie lateral curva.
Congruente: Que tiene la misma forma y tamaño.
Perímetro: Longitud del contorno de una figura plana.
Radio: Distancia desde el centro de una circunferencia hasta cualquier punto de ella.

Temas y conceptos clave

Desarrollo plano de cilindrosCuerpos geométricosPerímetro y áreaDesarrollo planoCilindroCírculos congruentesRectángulo lateralPerímetro de la baseAltura del cilindro

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Figuras de la página (2)

Ilustración de una lata cilíndrica con su desarrollo plano: dos círculos rojos y un rectángulo con etiqueta de pez. — Figura 1 image

Secuencia de cuatro figuras que muestran cómo se obtiene el desarrollo plano de un cilindro: cilindro, cilindro con ejes, superficie lateral desplegada y rectángulo con dos círculos. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se construye el desarrollo plano de un cilindro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué medidas tiene el rectángulo en el desarrollo plano de un cilindro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el perímetro de la base de un cilindro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Identificar figuras geométricas básicas (círculo, rectángulo)
• Calcular el perímetro de una circunferencia
• Conocer el valor de π y su uso en fórmulas

Siguiente tema sugerido

Desarrollo plano de pirámides y conos

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Construcción de desarrollos planos de cilindros, pirámides y conos

Muchos recipientes se fabrican con forma cilindrica, son resistentes y fáciles de hacer. Una lata para almacenar algún producto consta de un rectángulo y dos círculos; esas tres piezas conforman su desarrollo plano.

Cilindro

Ejemplo

Construir el desarrollo plano de un cilindro con una base de 5 m de radio y altura de 4.5 cm. El desarrollo se compone de dos círculos cuyos radios miden 5 cm y un rectángulo. Una de las medidas del rectángulo coincide con la altura del cilindro, mientras que la otra, con el perímetro de cada círculo. Se considera $\pi=3.14$ y alguna de las siguientes fórmulas, ya sea que se conozca el radio ro el diámetro D de la base.

$\begin{aligned}&\mathrm{Lado}=2\pi r\quad\mathrm{Lado}=\pi D\\&\mathrm{Lado}=2\pi(5\mathrm{cm})=10\pi\mathrm{cm}\approx31.4\mathrm{cm}\\ \end{aligned}$

浴

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