Desarrollo plano de una pirámide regular: cálculo de la apotema y ejemplo 2

Se reemplazan los valores en la expresión de la apotema de la pirámide:

h_{L}=\sqrt{(65\,\text{m})^{2}+\frac{(198.5\,\text{m})^{2}}{4}}

1. Se elevan al cuadrado los valores conocidos: (65\,\text{m})^{2}=4225\,\text{m}^{2} y (198.5\,\text{m})^{2}=39402.25\,\text{m}^{2}.
2. Se divide el cuadrado del lado de la base entre 4: \frac{39402.25\,\text{m}^{2}}{4}=9850.5625\,\text{m}^{2}.
3. Se suman los resultados: 4225\,\text{m}^{2}+9850.5625\,\text{m}^{2}=14075.5625\,\text{m}^{2}.
4. Se calcula la raíz cuadrada: \sqrt{14075.5625\,\text{m}^{2}}\approx 118.64\,\text{m}.

Identificar el cuerpo sólido que se obtiene con el siguiente desarrollo plano:

1. Se observa que el desarrollo plano está formado por un hexágono regular central y seis triángulos isósceles congruentes unidos a cada lado del hexágono.
2. Al plegar los triángulos sobre los lados del hexágono, estos se unen en un vértice común.
3. El cuerpo resultante tiene una base hexagonal regular y caras laterales triangulares que concurren en un vértice: es una pirámide hexagonal regular.
4. Los datos del desarrollo son: lado de la base =25.5\,\text{cm} y arista lateral (distancia del vértice a un vértice de la base) =52.1\,\text{cm}.