Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3° Secundaria (pág. 44)

Comprensión de la fórmula general para resolver ecuaciones cuadráticas

Cualquier ecuación de segundo grado se puede escribir de forma polinómica, es decir, se toma como modelo de estas ecuaciones la expresión Ax^{2}+Bx+C=0 . La forma algebraica de las ecuaciones de segundo grado permite identificar cada uno de los términos que la componen para resolverla.

Las ecuaciones de segundo grado se llaman así porque el término de mayor grado es 2, es decir, el valor desconocido representado con una literal tiene exponente 2, y se representa como x^{2} .A estas ecuaciones también se les conoce como cuadráticas. Algunos ejemplos son los siguientes:

\begin{aligned}x^{2}+8x+12&=0\\6x+x^{2}+9&=0\\2x^{2}-7x&=-6\\x^{2}&=16\end{aligned}

No todas las ecuaciones cuadráticas que se presentaron como ejemplos están escritas de forma polinómica; sin embargo, al utilizar la expresión algebraica, cualquier ecuación cuadrática se puede escribir en forma polinómica. Esto último es útil para identificar cada uno de sus términos y aplicar la fórmula general para llegar a la solución.

En el primer ejemplo, la ecuación x^{2}+8x+12=0 está escrita de forma polinómica; en este caso el término cuadrático es x^{2} , cuyo coeficiente es 1, entonces A=1 ya que cuando un término no tiene coeficiente explicito, siempre tiene el valor de 1; el coeficiente del término lineal 8x es el 8, entonces B=8 , y el término independiente, aquel que no tiene literal, en la ecuación es C=12.\mathrm{Asi} ,la ecuación se puede escribir de la siguiente forma:

1x^{2}+8x+12=0

Cuando la expresión cuadrática esté igualada a cero implica que,los valores de las soluciones para x satisfacen la ecuación.

求

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