Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 3 EGB

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Comparación de medidas de tendencia central y dispersión entre dos compañías

📄 ejemplo matematica 🎓 bachillerato · 3° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 82

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Respuesta rápida

La compañía B es mejor: media $10.25 > 7.94$ y $DM = 0.45 < 0.952$ , con datos más consistentes.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 82

Colección Nanahuatzin. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Análisis de la página

La página no plantea ejercicios con incisos, sino un ejemplo resuelto de análisis estadístico comparativo. Se resuelve interpretando los datos.

Datos de la compañía A

Medida	Valor
Media	$7.94$
Mediana	$8.25$
Moda	$8.7$
Rango medio (RM)	$7.9$
Desviación media (DM)	$0.952$

Datos de la compañía B

Medida	Valor
Media	$10.25$
Mediana	$10.15$
Moda	$11$
Rango medio (RM)	$10.3$
Desviación media (DM)	$0.45$

Interpretación

Comparación de promedios: la compañía B tiene media $10.25$ , mayor que la de A, $7.94$ . Un promedio mayor de flexibilidad es favorable.
Comparación de dispersión: la DM de A es $0.952$ (casi una unidad), mientras que la de B es $0.45$ . La compañía A presenta mayor dispersión de sus datos respecto al promedio.
Consistencia: en B, media ( $10.25$ ), mediana ( $10.15$ ), moda ( $11$ ) y RM ( $10.3$ ) son cercanos entre sí, lo que indica datos más concentrados y consistentes.
Conclusión: la flexibilidad del material de la compañía B es mejor que la de la compañía A, por lo que conviene decidir a favor de B.

Respuesta: La compañía B ofrece mejor flexibilidad: mayor promedio ( $10.25$ frente a $7.94$ ) y menor dispersión ( $DM = 0.45$ frente a $0.952$ ).

Contenido de la página

Resumen para la compañía A

Medida	Valor
Media (promedio)	7.94
Mediana	8.25
Moda	8.7
RM	7.9
DM	0.952

Resumen para la compañía B

Medida	Valor
Media (promedio)	10.25
Mediana	10.15
Moda	11
RM	10.3
DM	0.45

Análisis

Se puede afirmar que la compañía A tiene un valor promedio (7.94) de flexibilidad más pequeño que la compañía B (10.25) y su desviación media es grande (casi una unidad, 0.952), es decir, hay más dispersión de los datos respecto al promedio de flexibilidad. La compañía B tiene un promedio de flexibilidad mayor (es favorable), además se tiene mayor consistencia en los valores obtenidos, ya que los valores centrales son cercanos entre sí, y la desviación media es pequeña, lo cual es preferible para tomar decisiones en favor de la compañía B.

Se concluye que la flexibilidad en el material de la compañía B es mejor a la que ofrece la compañía A.

Para la toma de decisiones, las medidas de tendencia central son muy útiles siempre que la desviación media y el rango medio sean pequeños respecto del valor central.

Ejemplos resueltos

Comparar la flexibilidad del material de dos compañías usando media, mediana, moda, RM y DM, y decidir cuál es mejor.

Compañía A: media $7.94$ , mediana $8.25$ , moda $8.7$ , RM $7.9$ , DM $0.952$ . Compañía B: media $10.25$ , mediana $10.15$ , moda $11$ , RM $10.3$ , DM $0.45$ . La compañía B tiene mayor promedio y menor dispersión, por lo que su material es más flexible y consistente.

Tabla

Medida	Compañía A	Compañía B
Media	7.94	10.25
Mediana	8.25	10.15
Moda	8.7	11
RM	7.9	10.3
DM	0.952	0.45

Fórmulas y ecuaciones

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

DM = $\frac{\sum |x_i - \bar{x}|}{n}$

$\bar{x}$ = $\frac{\sum x_i}{n}$

DM = $\frac{\sum |x_i - \bar{x}|}{n}$

RM = $\frac{x_{max} + x_{min}}{2}$

Glosario (5)

Media (promedio): Suma de todos los datos dividida entre el número total de datos.
Mediana: Valor central de un conjunto de datos ordenados.
Moda: Dato que aparece con mayor frecuencia.
Rango medio (RM): Promedio entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto.
Desviación media (DM): Promedio de las distancias absolutas de cada dato respecto a la media.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante que la desviación media sea pequeña al tomar decisiones?

Porque indica que los datos están concentrados cerca del promedio, lo que hace que las predicciones y decisiones sean más confiables. Si la dispersión es grande, el promedio puede no representar bien al conjunto.

Temas y conceptos clave

Estadística descriptivaMedidas de tendencia centralMedidas de dispersiónMedia (promedio)MedianaModaRango medio (RM)Desviación media (DM)DispersiónToma de decisiones

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se interpreta la desviación media en un conjunto de datos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre media, mediana y moda?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuándo conviene usar el rango medio para tomar decisiones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Cálculo de media aritmética
• Cálculo de mediana y moda
• Interpretación de tablas de datos

Siguiente tema sugerido

Medidas de dispersión: varianza y desviación estándar

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1357 caracteres

Resumen para la compañía B:

Análisis:

Se puede afirmar que la compania A tiene un valor promedio (7.94) de flexibilidad más pequeno que la companía B (10.25) y su desviación media es grande (casi una unidad, 0.952), es decir, hay más dispersión de los datos respecto al promedio de flexibilidad. La companía B tiene un promedio de flexibilidad mayor (es favorable), además se tiene mayor consistencia en los valores obtenidos, ya que los valores centrales son cercanos entre sí, y la desviación media es pequena, lo cual es preferible para tomar decisiones en favor de la companía B.

Se concluye que la flexibilidad en el material de la compania B es mejor a la que ofrece la compania A.

Para la toma de decisiones, las medidas de tendencia central son muy útiles siempre que la desviación media y el rango medio sean pequeños respecto del valor central.

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Resumen para la compania A:

Media (promedio)	7.94
Mediana	8.25
Moda	8.7
RM	7.9
DM	0.952

Media (promedio)	10.25
Mediana	10.15
Moda	11
RM	10.3
DM	0.45

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