Registro y tabulación de datos de relaciones proporcionales y no proporcionales

Cuando se habla de tres manzanas, dos perros, diez monedas o medio kilo de huevo, se hace referencia a cantidades, es decir, su principal característica es que se pueden medi,contar y comparar; a esto se le conoce como razón entre dos cantidades.

Una razón es la comparación de dos cantidades, mientras que la proporción lo es entre dos razones, ambas relacionadas con un número constante llamado valor unitario. En el caso de las relaciones, éstas pueden ser o no proporcionales: esto en relación con la forma en la que se incrementa cada uno de los valores. Cuando se calculan varias proporciones conviene registrar los resultados en una tabla.

Una razón es la comparación de dos cantidades, para ello se usa la división con su cociente. La razón entre a y b se puede escribir de cuatro maneras:

\frac{a}{b};\quad a:b;\quad a\div b;\quad a\vert b v

Las cuatro formas se leen \text{"}_{a} es a b . El término \mathcal{A} se llama antecedente;b, consecuente, y el resultado k, cociente:

\frac{a\rightarrow\text{netecedente}}{b\rightarrow\text{consequente}}=k\rightarrow\text{coincente}

Una fracción relaciona números, mientras que una razón compara magnitudes, es decir, elementos formados por un valor numérico y una unidad (kilogramos, metros o litros, por ejemplo). Por tanto, ambos tipos de expresiones no siempre son sinónimos.

En una razón el segundo componente (b) puede ser cero. Por ejemplo,una tienda vende bolsas de dulces que contienen doce caramelos: cuatro rojos,cuatro verdes y cuatro azules; pero una salió con seis rojos y seis verdes; en ella la razón de caramelos azules es de 1 2:0, es decir, de doce a cero. Una fracción no puede ser de la forma \frac{a}{0} , porque la división entre cero no está definida.

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