Ejercicio 1
Un saco tiene una masa de 50\,\text{kg}. Determina la masa de 2, 3, 4 y 5 sacos, y cuántos sacos soporta un camión cuya capacidad es de 3500\,\text{kg}.
Parte 1.a
Masa de 2, 3, 4 y 5 sacos
- Se plantea la proporción entre un saco y dos sacos, igualando las razones:
\frac{1}{50}=\frac{2}{d}
- Se despeja d multiplicando en cruz:
d=(2)(50)=100
- Se repite el procedimiento para 3, 4 y 5 sacos:
d=(3)(50)=150
d=(4)(50)=200
d=(5)(50)=250
- Los resultados se organizan en una tabla de datos:
| Número de sacos | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Masa (kg) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
Respuesta
las masas son 100\,\text{kg}, 150\,\text{kg}, 200\,\text{kg} y 250\,\text{kg}.
Parte 1.b
Cantidad de sacos que soporta el camión
- Se plantea la proporción entre un saco y la capacidad del camión:
\frac{1}{50}=\frac{c}{3500}
- Se despeja c multiplicando en cruz:
c=\frac{(3500)(1)}{50}
- Se divide:
c=70\ \text{sacos}
Respuesta
el camión soporta 70 sacos.
Parte 1.c
Verificación de la proporcionalidad
- Se comprueba que todas las razones son iguales a un valor constante:
\frac{1}{50}=\frac{2}{100}=\frac{3}{150}=\frac{4}{200}=\frac{5}{250}=\frac{70}{3500}=0.02
- Como el cociente es constante, las magnitudes son directamente proporcionales.
Respuesta
la constante de proporcionalidad es 0.02\,\text{kg por saco}.
