Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1

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Ubicación de puntos en el plano cartesiano

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Respuesta rápida

$A(-2,3)$ : II cuadrante; $B(5,4)$ : I cuadrante; $C(3,-1)$ : IV cuadrante; $D(-2,-3)$ : III cuadrante.

matematica ⭐ Dificultad 1/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 166

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Ejemplo 1. Ubicación en el plano cartesiano

Ubicar los siguientes puntos en el plano cartesiano: $A(-2, 3)$ , $B(5, 4)$ , $C(3, -1)$ y $D(-2, -3)$ .

Recordemos que en un punto $P(x, y)$ el primer valor es la abscisa (desplazamiento horizontal: derecha si es positivo, izquierda si es negativo) y el segundo es la ordenada (desplazamiento vertical: arriba si es positivo, abajo si es negativo).

Parte 1.a

Punto $A(-2, 3)$

Partimos del origen $O(0, 0)$ .
La abscisa es $-2$ : nos desplazamos $2$ unidades hacia la izquierda sobre el eje $x$ .
La ordenada es $3$ : subimos $3$ unidades paralelamente al eje $y$ .
Marcamos el punto y lo nombramos $A(-2, 3)$ . Queda en el segundo cuadrante.

Respuesta

$A(-2, 3)$ se ubica en el II cuadrante.

Parte 1.b

Punto $B(5, 4)$

Partimos del origen $O(0, 0)$ .
La abscisa es $5$ : nos desplazamos $5$ unidades hacia la derecha sobre el eje $x$ .
La ordenada es $4$ : subimos $4$ unidades paralelamente al eje $y$ .
Marcamos el punto y lo nombramos $B(5, 4)$ . Queda en el primer cuadrante.

Respuesta

$B(5, 4)$ se ubica en el I cuadrante.

Parte 1.c

Punto $C(3, -1)$

Partimos del origen $O(0, 0)$ .
La abscisa es $3$ : nos desplazamos $3$ unidades hacia la derecha sobre el eje $x$ .
La ordenada es $-1$ : bajamos $1$ unidad paralelamente al eje $y$ .
Marcamos el punto y lo nombramos $C(3, -1)$ . Queda en el cuarto cuadrante.

Respuesta

$C(3, -1)$ se ubica en el IV cuadrante.

Parte 1.d

Punto $D(-2, -3)$

Partimos del origen $O(0, 0)$ .
La abscisa es $-2$ : nos desplazamos $2$ unidades hacia la izquierda sobre el eje $x$ .
La ordenada es $-3$ : bajamos $3$ unidades paralelamente al eje $y$ .
Marcamos el punto y lo nombramos $D(-2, -3)$ . Queda en el tercer cuadrante.

Verificación general: los signos de las coordenadas coinciden con el cuadrante: $(+,+)$ primero, $(-,+)$ segundo, $(-,-)$ tercero y $(+,-)$ cuarto.

Respuesta

$D(-2, -3)$ se ubica en el III cuadrante.

Contenido de la página

Para ubicar un punto en el plano cartesiano, se desplaza horizontalmente sobre el eje $x$ el primer valor de la coordenada (derecha para positivos, izquierda para negativos) y después se desplaza verticalmente el valor indicado en la segunda coordenada (arriba para positivos, abajo para negativos). Todo punto se debe nombrar con una letra mayúscula antes del paréntesis:

$P(x, y)$

Se lee "punto $P$ con coordenadas $x$ , $y$ ".

Ejemplo 1. Ubicación en el plano cartesiano

Ubicar los siguientes puntos en el plano cartesiano:

a) $A(-2, 3)$

b) $B(5, 4)$

c) $C(3, -1)$

d) $D(-2, -3)$

Solución

a) Para graficar el punto $A(-2, 3)$ , a partir del origen se desplaza sobre el eje $x$ dos unidades a la izquierda (número negativo) y se suben tres unidades sobre el eje $y$ (número positivo).

En la gráfica se muestra el plano cartesiano con el punto $A(-2, 3)$ marcado en el segundo cuadrante, con líneas punteadas que indican el desplazamiento de $2$ unidades a la izquierda y $3$ unidades hacia arriba desde el origen.

Ejemplos resueltos

Ubicar los puntos $A(-2, 3)$ , $B(5, 4)$ , $C(3, -1)$ y $D(-2, -3)$ en el plano cartesiano.

$A(-2,3)$ : $2$ unidades a la izquierda y $3$ hacia arriba (II cuadrante). $B(5,4)$ : $5$ unidades a la derecha y $4$ hacia arriba (I cuadrante). $C(3,-1)$ : $3$ unidades a la derecha y $1$ hacia abajo (IV cuadrante). $D(-2,-3)$ : $2$ unidades a la izquierda y $3$ hacia abajo (III cuadrante).

Tabla

Punto	Abscisa $x$	Ordenada $y$	Desplazamiento	Cuadrante
$A(-2,3)$	$-2$	$3$	$2$ izquierda, $3$ arriba	II
$B(5,4)$	$5$	$4$	$5$ derecha, $4$ arriba	I
$C(3,-1)$	$3$	$-1$	$3$ derecha, $1$ abajo	IV
$D(-2,-3)$	$-2$	$-3$	$2$ izquierda, $3$ abajo	III

Diagrama

flowchart TD
  O[Origen O(0,0)] --> A[A(-2,3): 2 izquierda, 3 arriba]
  O --> B[B(5,4): 5 derecha, 4 arriba]
  O --> C[C(3,-1): 3 derecha, 1 abajo]
  O --> D[D(-2,-3): 2 izquierda, 3 abajo]

Fórmulas y ecuaciones

P(x, y)

A(-2, 3)

B(5, 4)

C(3, -1)

D(-2, -3)

Glosario (6)

Plano cartesiano: Sistema formado por dos rectas numéricas perpendiculares (ejes $x$ e $y$) que se cortan en el origen $O(0,0)$.
Par ordenado: Expresión $(x, y)$ que indica la posición de un punto: primero la abscisa y luego la ordenada.
Abscisa: Primer valor del par ordenado; indica el desplazamiento horizontal sobre el eje $x$.
Ordenada: Segundo valor del par ordenado; indica el desplazamiento vertical sobre el eje $y$.
Origen: Punto $O(0,0)$ donde se cruzan los ejes $x$ e $y$.
Cuadrante: Cada una de las cuatro regiones en que los ejes dividen el plano cartesiano.

Temas y conceptos clave

Plano cartesianoCoordenadas cartesianasUbicación de puntospar ordenadoabscisaordenadaorigencuadrante

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📌 Antes de leer esto

• Ubicación de números enteros en la recta numérica
• Números positivos y negativos
• Nociones de perpendicularidad y ejes

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📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 818 caracteres

Para ubicar un punto en el plano cartesiano, se desplaza horizontalmente sobre el eje x el primer valor de la coordenada (derecha para positivos, izquierda para negativos) y después se desplaza verticalmente el valor indicado en la segunda coordenada (arriba para positivos, abajo para negativos). Todo punto se debe nombrar con una letra mayúscula antes del paréntesis:

$P\left(x,y\right)$

Se lee "punto P con cordenadas x, $y^{\ast}$ .

Ejemplo 1. Ubicación en el plano cartesiano

Ubicar los siguientes puntos en el plano cartesiano:

a) $A(-2,3)$

b) $B(5,4)$

c) $C(3,-1)$

d) $D(-2,-3)$

Solución

a) Para graficar el punto $A(-2,3)$ , a partir del origen se desplaza sobre el eje x dos unidades a la izquierda (número negativo) y se suben tres unidades sobre el eje y (número positivo).

$A(-2,3)$

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