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Tipos de eventos de probabilidad: dependientes, independientes y mutuamente excluyentes

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Respuesta rápida

Eventos dependientes: un resultado afecta al otro. Independientes: no se afectan entre sí. Mutuamente excluyentes: solo puede ocurrir uno de los dos.

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Solución — Página 184

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Telesecundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Explicación del contenido

La página define tres tipos de eventos en probabilidad según la relación entre ellos.

Eventos dependientes

Dos eventos $A$ y $B$ son dependientes cuando el resultado de uno afecta la probabilidad de ocurrencia del otro. Es decir:

$P(B \mid A) \ne P(B)$

La probabilidad de $B$ cambia si ya ocurrió $A$ . Por ejemplo, extraer dos cartas de un mazo sin reposición: la primera extracción modifica el número de cartas disponibles para la segunda.

Eventos independientes

Dos eventos $A$ y $B$ son independientes cuando la ocurrencia o no de uno no afecta al otro:

$P(B \mid A) = P(B) \quad \text{y} \quad P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$

Por ejemplo, lanzar una moneda y luego un dado: el resultado de la moneda no altera el del dado.

Eventos mutuamente excluyentes

Dos eventos $A$ y $B$ son mutuamente excluyentes cuando no pueden ocurrir al mismo tiempo:

$A \cap B = \varnothing \quad \Rightarrow \quad P(A \cap B) = 0$

Por ejemplo, al lanzar un dado, obtener un número par y obtener un número impar son eventos mutuamente excluyentes.

Respuesta orientativa: Los eventos se clasifican según su relación: dependientes (uno afecta al otro), independientes (no se afectan) y mutuamente excluyentes (solo puede ocurrir uno de los dos).

Contenido de la página

Tipos de eventos de probabilidad

Los tipos de eventos en probabilidad son dependientes, independientes o mutuamente excluyentes. Esta clasificación se basa en la forma en la que se relaciona un evento con otro.

Dependientes: el resultado de un caso afecta al otro.
Independientes: la ocurrencia o no de uno no afecta a los otros.
Mutuamente excluyentes: prácticamente sólo se puede dar uno de los dos casos.

Ejemplos resueltos

Clasifica el evento: extraer dos cartas de un mazo sin reposición.

Al extraer la primera carta, el número de cartas del mazo cambia, por lo que la probabilidad de la segunda extracción depende de la primera. Son eventos dependientes.

Clasifica el evento: lanzar una moneda y luego un dado.

El resultado de la moneda no altera el resultado del dado. Son eventos independientes.

Clasifica el evento: al lanzar un dado, obtener un número par y obtener un número impar.

No pueden ocurrir al mismo tiempo, por lo que son eventos mutuamente excluyentes.

Tabla

Tipo de evento	Característica	Ejemplo
Dependientes	El resultado de un caso afecta al otro	Extraer dos cartas sin reposición
Independientes	La ocurrencia de uno no afecta al otro	Lanzar una moneda y un dado
Mutuamente excluyentes	Solo puede darse uno de los dos casos	Obtener par o impar al lanzar un dado

Diagrama

graph TD
  A[Tipos de eventos de probabilidad] --> B[Dependientes]
  A --> C[Independientes]
  A --> D[Mutuamente excluyentes]
  B --> B1[El resultado de uno afecta al otro]
  C --> C1[La ocurrencia de uno no afecta al otro]
  D --> D1[Solo puede ocurrir uno de los dos]

Fórmulas y ecuaciones

P(A $\cap$ B) = P(A) $\cdot$ P(B) $\quad$ $\text{(eventos independientes)}$

P(A $\cap$ B) = 0 $\quad$ $\text{(eventos mutuamente excluyentes)}$

P(B $\mid$ A) $\ne$ P(B)

P(B $\mid$ A) = P(B)

P(A $\cap$ B) = P(A) $\cdot$ P(B)

P(A $\cap$ B) = 0

Glosario (3)

Evento dependiente: Evento cuyo resultado afecta la probabilidad de ocurrencia de otro evento.
Evento independiente: Evento cuya ocurrencia o no ocurrencia no afecta la probabilidad de otro evento.
Evento mutuamente excluyente: Evento que no puede ocurrir al mismo tiempo que otro; solo puede darse uno de los dos.

Preguntas para practicar

¿Por qué los eventos dependientes modifican la probabilidad del otro evento?

Porque la ocurrencia del primer evento cambia el espacio muestral o las condiciones del experimento, alterando el número de casos posibles o favorables del segundo evento.

¿Pueden dos eventos ser independientes y mutuamente excluyentes a la vez?

No, porque si son mutuamente excluyentes, la ocurrencia de uno impide la del otro, lo que los hace dependientes. La única excepción es cuando uno de los eventos tiene probabilidad cero.

Temas y conceptos clave

Tipos de eventos de probabilidadEventos dependientesEventos independientesEventos mutuamente excluyentesEvento dependienteEvento independienteEvento mutuamente excluyenteRelación entre eventosProbabilidad condicional

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Preguntas que la gente también hace

¿Cuál es la diferencia entre eventos dependientes e independientes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué significa que dos eventos sean mutuamente excluyentes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la probabilidad de eventos independientes?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de probabilidad
• Espacio muestral y eventos
• Fracciones y operaciones básicas

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Cálculo de probabilidad de eventos independientes y dependientes

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Tipos de eventos de probabilidad

Los tipos de eventos en probabilidad son dependientes, independientes o mutuamente excluyentes. Esta clasificación se basa en la forma en la que se relaciona un evento con otro. En los dependientes, el resultado de un caso afecta al otro;para los independientes, la ocurrencia o no de uno no afecta a los otros,y en los mutuamente excluyentes prácticamente sólo se puede dar uno de los dos casos.

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