Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 3 (pág. 55)

Para encontrar el segundo término de cada factor, se buscan dos números que multiplicados den +12y sumados ^{-7} . Se resalta que el primer valor es el resultado de ACy 'el segundo es el valor de B.

Considerando los signos, los números buscados son -3y-4y lafactorización obtenida es la siguiente:

(2x-3)(2x-4)=0

Igualando a cero el primer factor se tiene:

2x-3=0

Despejando se obtiene:

x_{1}=\frac{3}{2}

Igualando a cero el segundo factor se tiene:

2x-4=0

Despejando se obtiene:

x_{2}=\frac{4}{2}=2

Estos resultados son los mismos que se obtuvieron en el apartado anterior usando la fórmula general.

Para dar solución a una ecuación cuadrática por el método de factorización,primero se debe analizar su estructura, como se desarrolló en los ejemplos presentados, al identificar si A=1o A\neq1 . Es importante recordar que el análisis de la estructura de la ecuación cuadrática aporta información para reconocer si se puede o no factorizar.

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Se presentaron dos formas para resolver ecuaciones cuadráticas de la forma Ax^{2}+Bx+C=0 tanto cuando A=1 como cuando A\ne1 . Es conveniente primero escribir la ecuación en su forma polinómica o, al menos, identificar los valores correspondientes a las literales A, B y C. Este procedimiento dará elementos ya sea para utilizar el método de la fórmula general o el de factorización.

El método de la fórmula general es útil para resolver cualquier ecuación cuadrática,aunque, en algunos casos, la factorización puede ser más sencilla. Los resultados que se obtienen por el método de factorización o por la fórmula general siempre deben coincidir.

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