Se pide ordenar las medidas de diámetro de un juego de doce brocas y rotular cada broca con su medida, para que el cliente reconozca el tamaño que compra.
Identificación de las medidas
La lista de la página aporta diez medidas:
\frac{9}{16},\; \frac{3}{16},\; \frac{7}{16},\; \frac{5}{16},\; \frac{11}{16},\; \frac{1}{4},\; \frac{3}{8},\; \frac{1}{2},\; \frac{5}{8},\; \frac{1}{8}
En la fotografía aparecen dos etiquetas ya colocadas en los extremos del estuche: \frac{1}{16} y \frac{3}{4}. Como el estuche tiene 12 casillas numeradas (1 a 12), el juego completo es de doce fracciones.
medidas a ordenar: \frac{1}{16},\frac{1}{8},\frac{3}{16},\frac{1}{4},\frac{5}{16},\frac{3}{8},\frac{7}{16},\frac{1}{2},\frac{9}{16},\frac{5}{8},\frac{11}{16},\frac{3}{4}.
Expresar todas con el mismo denominador
Como todas las fracciones nuevas tienen denominador 16, uso D = 16 como denominador común:
- \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{4 \times 4} = \frac{4}{16}
- \frac{3}{8} = \frac{3 \times 2}{8 \times 2} = \frac{6}{16}
- \frac{1}{2} = \frac{1 \times 8}{2 \times 8} = \frac{8}{16}
- \frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16}
- \frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}
\frac{1}{16},\frac{2}{16},\frac{3}{16},\frac{4}{16},\frac{5}{16},\frac{6}{16},\frac{7}{16},\frac{8}{16},\frac{9}{16},\frac{10}{16},\frac{11}{16},\frac{12}{16}.
Orden de menor a mayor
Con denominadores iguales, ordeno comparando los numeradores: 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10 < 11 < 12.
Por lo tanto:
\frac{1}{16} < \frac{1}{8} < \frac{3}{16} < \frac{1}{4} < \frac{5}{16} < \frac{3}{8} < \frac{7}{16} < \frac{1}{2} < \frac{9}{16} < \frac{5}{8} < \frac{11}{16} < \frac{3}{4}
ese es el orden creciente de los diámetros.
Rotulado de las doce brocas
Como en el estuche las brocas están acomodadas de menor a mayor de izquierda a derecha, cada casilla recibe la fracción que ocupa esa posición en el orden anterior:
| Broca | Diámetro | Broca | Diámetro |
|---|---|---|---|
| 1 | \frac{1}{16} | 7 | \frac{7}{16} |
| 2 | \frac{1}{8} | 8 | \frac{1}{2} |
| 3 | \frac{3}{16} | 9 | \frac{9}{16} |
| 4 | \frac{1}{4} | 10 | \frac{5}{8} |
| 5 | \frac{5}{16} | 11 | \frac{11}{16} |
| 6 | \frac{3}{8} | 12 | \frac{3}{4} |
brocas rotuladas del 1 al 12 con \frac{1}{16},\frac{1}{8},\frac{3}{16},\frac{1}{4},\frac{5}{16},\frac{3}{8},\frac{7}{16},\frac{1}{2},\frac{9}{16},\frac{5}{8},\frac{11}{16},\frac{3}{4} de pulgada.
Comprobación
La diferencia entre brocas consecutivas debe ser constante: \frac{2}{16}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}, \frac{3}{16}-\frac{2}{16}=\frac{1}{16}, ..., \frac{12}{16}-\frac{11}{16}=\frac{1}{16}. La sucesión es aritmética de razón \frac{1}{16}, lo que confirma que faltaban exactamente las dos medidas de los extremos (\frac{1}{16} y \frac{3}{4}) para completar las doce.
