Comparar fracciones: recta numérica y homogenización

Actividad: explicar, con palabras propias, el procedimiento para comparar las fracciones de la situación que menciona Silvia.

1. Identificar que se trata de fracciones heterogéneas (denominadores distintos), por lo que no se pueden comparar directamente mirando solo los numeradores.
2. Primera vía: representarlas en una recta numérica que vaya de 0 a 1, subdividida según el mayor común denominador de los segmentos; la que quede más a la derecha es la mayor.
3. Segunda vía: homogenizar. Calcular el \text{mcm} de los denominadores y multiplicar numerador y denominador de cada fracción por el factor que hace falta para que todas compartan ese denominador.
4. Comparar los numeradores resultantes: gana la fracción con numerador mayor.
5. Volver a escribir la ordenación con las fracciones originales.

Respuesta orientativa: Se proponen las dos estrategias anteriores; ambas llevan al mismo orden, y en este caso se concluye que \frac{1}{8}<\frac{1}{4}<\frac{1}{2}.

Actividad: hallar el \text{mcm} de los denominadores de las medidas y luego expresar cada fracción con denominador 16.

Actividad: ubicar en la recta numérica las fracciones que representan los diámetros.

1. La recta va de 0 a 1 y ya está marcado \frac{1}{8}, lo que indica que se trabaja en octavos: 8 intervalos iguales.
2. Se identifican las posiciones: \frac{1}{8}, \frac{2}{8}=\frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}=\frac{1}{2}, \frac{5}{8}, \frac{6}{8}=\frac{3}{4}.
3. Se rotula cada marca con su fracción en la posición que le corresponde entre 0 y 1.
4. Verificación: mientras más a la derecha, mayor el valor; el orden coincide con el obtenido en el ejercicio 7.