Comprendemos el problema y diseñamos una estrategia: ordenar fracciones

Actividad de análisis visual: se pide describir lo que aparece en el dibujo de la situación (la imagen de la situación está en la página anterior de la ficha).

1. Observa qué objetos se muestran y qué propiedad varía entre ellos (tamaño o grosor).
2. Identifica que se trata de herramientas de taladrar (brocas) de distintos grosores.
3. Anota cualquier detalle que ayude a compararlas (marca de tamaño, forma, orden de mayor a menor).

Respuesta orientativa: En el dibujo se observan varias brocas de distinto grosor dispuestas para compararse entre sí; cada una lleva escrita la medida de su diámetro, expresada como una fracción de pulgada, de modo que se pueden ordenar de la más delgada a la más gruesa.

Actividad: leer las medidas de los diámetros de las brocas.

1. Ubica junto a cada broca la fracción que indica su diámetro.
2. Recuerda que la unidad empleada es la pulgada, propia del sistema inglés ("Ten en cuenta"): 1 \, \text{pulgada} = 2{,}54 \, \text{cm} = 25{,}4 \, \text{mm}.
3. Si se desea comparar con unidades métricas, multiplica cada fracción por 2{,}54: por ejemplo, \frac{1}{2} \times 2{,}54 = 1{,}27 \, \text{cm}.

Respuesta orientativa: Las medidas de los diámetros son las fracciones de pulgada que se leen en el gráfico de la situación (por ejemplo, \frac{1}{4}, \frac{3}{8}, \frac{1}{2} pulgada); para expresarlas en centímetros se multiplica cada una por 2{,}54.

Actividad: clasificar las fracciones del problema como homogéneas o heterogéneas.

1. Recordemos (cuadro "Recuerda"): dos o más fracciones son homogéneas cuando tienen el mismo denominador; son heterogéneas cuando al menos un denominador es distinto de los demás.
2. Escribimos los denominadores de todas las medidas de diámetro.
3. Comparamos: si todos son iguales, las fracciones son homogéneas; si alguno difiere, son heterogéneas.

Respuesta orientativa: Si todas las medidas de diámetro tuvieran el mismo denominador serían homogéneas y bastaría comparar los numeradores; como las brocas vienen con denominadores distintos (distintas fracciones de pulgada), las fracciones del problema son heterogéneas y habrá que transformarlas a fracciones homogéneas para compararlas.

Actividad: determinar qué se pide resolver en la situación.

1. Releemos el pedido de la ficha y lo comparamos con el objetivo de la sección "Diseñamos o seleccionamos una estrategia".
2. El objetivo de esa sección es ordenar fracciones de menor a mayor.

Respuesta orientativa: Lo que se pide es comparar los diámetros de las brocas y ordenarlos de menor a mayor (de la broca más delgada a la más gruesa), utilizando para ello las fracciones que representan cada diámetro.

Actividad: verificar el criterio de ordenamiento que propone una estudiante de segundo grado.