Página — Matematica 2° Secundaria (pág. 20)

Aprendemos a partir del error

situación C: Medimos el diametro de las brocas

Miguel ordena las brocas colocando etiquetas en la parte superior con la medida de su diámetro en pulgadas. Si las brocas están ordenadas de menor a mayor grosor y, además, algunas tienen etiqueta, excepto la segunda, la cuarta y la sexta, determina el diámetro de estas brocas si son exactamente el promedio de los diámetros de las brocas vecinas.

Ten en cuenta

Entre dos números racionales existen infinitos números racionales. Esta es la propiedad de densidad.

Ejemplo:

De acuerdo con el gráfico,verifica cada afirmación.

\begin{aligned}&\mathsf{a.Entre}\frac{1}{5}\mathsf{y}\frac{2}{5}\mathsf{se}\mathsf{ubica}\frac{3}{10}.\\ &\mathsf{b.Entre}\frac{2}{5}\mathsf{y}\frac{3}{5}\mathsf{se}\mathsf{ubica}\frac{5}{10}.\\ \end{aligned}

Realizamos el procedimiento:

\begin{aligned}a.\frac{\frac{1}{5}+\frac{2}{5}}{2}&=\frac{\frac{3}{5}}{2}=\frac{3}{10}\\b.\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}}{2}&=\frac{\frac{5}{5}}{2}=\frac{5}{10}\end{aligned}

Recuerda

Al dividir dos fracciones puedes aplicar la regla de medios y extremos.Ejemplo:

\frac{3}{8}\div2=\sqrt{\frac{3}{8}}=\frac{3\times1}{8\times2}=\frac{3}{16}

Analizamos los procedimientos planteados para identificar el error.

Resolución

Para determinar el diámetro de la broca 2, debemos hallar un número racional comprendido entre \frac{1}{32}y\frac{1}{16} . Para ello, sumamos estas fracciones y el resultado lo dividimos entre 2. Este mismo procedimiento servirá para encontrar los diámetros de las brocas 4 y 6.

Respuesta: Las medidas de las brocas 2,4y_{6}\sin\frac{3}{16},\frac{5}{16}y\frac{7}{16} pulgadas, respectivamente.

Ahora, respondemos las preguntas para corregir el error:

1. Ubica en la recta numérica las fracciones que representan los diámetros de las brocas 1, 2 y 3. Verifica si el valor de la broca 2 cumple la condición de la situación.

iSon correctos los valores hallados para las brocas 2, 4 y 6?Si no son correctos, indica el error y las medidas correctas.





Broca 2	Broca 4	Broca6
Promedio de brocas 1y 3	Promedio de brocas 3 y 5 Promedio de brocas	5y7
=\frac{\frac{3}{32}}{2}=\frac{3}{16} \frac{\frac{1}{32}+\frac{1}{16}}{2}=\frac{\frac{1}{32}}{2}	\frac{\frac{1}{16}+\frac{3}{32}}{2}=\frac{\frac{2+3}{32}}{2}	\begin{aligned}&\frac{\frac{3}{32}+\frac{1}{8}}{2}=\frac{\frac{3+4}{32}}{2}\\ &=\frac{\frac{7}{32}}{2}=\frac{7}{16}\\ \end{aligned}


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Ficha 1 |Matemática 2

Resuelve problemas de cantidad