Página — Matematica 2° Secundaria (pág. 28)

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Ten en cuenta

Observa cómo se obtiene la fórmula general para la pendiente.

m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}

Calcula la pendiente de la recta que aparece en el siguiente gráfico.

Del gráfico podemos observar que la recta pasa por los puntos(2; 2)y(5; 3).Reemplazamos los valores en esta expresión:

\begin{aligned}m&=\frac{y_{_2}-y_{_1}}{x_{_2}-x_{_1}}\\m&=\frac{3-2}{5-2}\\m&=\frac{1}{3}\\\quad&For\quad into\quad,\\\quad&in\quad in\quad int\quad\quad s\\\quad&in\quad in\quad int\quad s\\\end{aligned}

Para encontrar el modelo de devaluación del valor del auto, consideramos la expresión v(t)=at+b '.

Donde:

v(t): valor del auto en función del tiempo

a: pendiente de la función lineal

t: tiempo

b: valor inicial del auto

Para hallar la pendiente (a), se toman dos valores cualesquiera de la tabla, por ejemplo:

Cuando t=0,v(t)=70\ 000

Cuando t=1,v(t)=63750

Luego, calculamos:diferencia de los valores de la variable v(t).es diferencia de los valores de la variable t decir:

\alpha=\frac{70\ 000-63\ 750}{0-1}=\frac{6250}{-1}\cdot Entonces,\alpha=-6250.

Interpretación: Esto nos indica que el valor del auto disminuye 6250 soles cada año.

Reemplazamos estos datos en el modelo de devaluación del auto:v(t)=-6250\cdot t+70\ 000

.. El modelo matemático es v(t)=-6250\cdot t+70\ 000

C.Para conocer el valor del auto después de 1o años,reemplazamos en el modelo matemático el valor de t=10.\quad Entones,\quad v(10)=-6250(10)+70\ 000=7500.\quad SU 1valor será de S/7500

Respuestas:

a.El precio inicial del auto fue 70 OOO soles.

b. El modelo matemático es v(t)=-6250\cdot t+70\ 000

C.El valor después de 10 años será 7500 soles.

Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1. Describe el procedimiento que se realizó para dar respuesta a las preguntas de la situación.

2.iCuánto valdrá el auto dentro de 14 años? Explica si el valor calculado tiene sentido en la práctica.


Ejemplo:




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Ficha2|Matemática2

Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio