Ejercicio 1
Preparar el informe que Pilar enviará al responsable de la restauración, indicando coordenadas de las piezas equivocadas y el movimiento corrector de cada una.
Parte 1.a
- Superpongo una retícula de coordenadas sobre el mural: tomo la esquina inferior izquierda como origen O(0,0), el eje x crece hacia la derecha y el eje y hacia arriba.
- Divido el área decorada en columnas de izquierda a derecha (x=1,2,3,\dots) y filas de abajo hacia arriba (y=1,2,3,\dots). El mosaico de la figura tiene un orden de magnitud de 8 columnas y 6 filas interiores, más la cenefa perimetral.
- Comparo la Figura 1 (estado original) con la Figura 2 (estado restaurado) casilla por casilla, avanzando fila por fila desde la esquina superior izquierda.
- Marco con una equis cada casilla cuyo dibujo no coincide con el original. En esta versión del mural las discrepancias se concentran en la franja superior (zona de cielo y montañas) y en la franja central derecha (arcos y vegetación), donde faltan o sobran fragmentos de imagen.
- Para cada casilla marcada localizo en la Figura 1 qué contenido debería tener y en la Figura 2 en qué otra casilla quedó esa imagen: así obtengo el par origen–destino de cada error.
Respuesta
lista de casillas (x,y) de las piezas mal ubicadas, cruzadas con la casilla donde realmente quedaron.
Parte 1.b
- El movimiento corrector se modela como una traslación T_{\vec{v}}(x,y) = (x+a,\; y+b), donde a es el desplazamiento horizontal y b el vertical.
- Si una pieza solo se movió en horizontal: b=0 y \vec{v}=(a,0); si solo subió o bajó: a=0 y \vec{v}=(0,b).
- Ejemplo de cálculo: una pieza que quedó en (5,4) pero corresponde a (3,4) necesita a=3-5=-2, b=4-4=0, es decir \vec{v}=(-2,0): dos casillas a la izquierda.
- Ejemplo de cálculo: una pieza en (6,2) que corresponde a (6,5) necesita a=0, b=5-2=3, o sea \vec{v}=(0,3): tres casillas hacia arriba.
- Si la imagen correcta está en (2,6) y la pieza está en (5,3): a=2-5=-3 y b=6-3=3, entonces \vec{v}=(-3,3): tres casillas a la izquierda y tres hacia arriba.
- Repito el cálculo para cada casilla marcada en 1.a y anoto el vector en una tabla.
Respuesta
cada corrección queda descrita por un vector \vec{v}=(a,b) en unidades de azulejo.
Parte 1.c
- Redacto la nota con tres bloques: (i) identificación del mural y fecha, (ii) cuadro de errores con coordenadas, (iii) instrucciones de corrección con los vectores.
- Formato sugerido del cuadro:
| Azulejo | Posición en Figura 2 | Posición correcta (Figura 1) | Movimiento \vec{v}=(a,b) |
|---|---|---|---|
| E1 | (x_1,y_1) | (x_1',y_1') | (x_1'-x_1,\; y_1'-y_1) |
| E2 | (x_2,y_2) | (x_2',y_2') | (x_2'-x_2,\; y_2'-y_2) |
| 3. Redacción modelo: "Estimado encargado: al comparar el mural restaurado con la imagen original, se detectaron n azulejos fuera de posición. El azulejo E1, ubicado en la casilla (x_1,y_1), corresponde a (x_1',y_1'); para corregirlo debe desplazarse |a| casillas en x y |b| casillas en y, según el vector \vec{v}=(a,b). Se solicita verificar la cenefa perimetral y la franja superior antes de fijar las piezas." | |||
| 4. Verifico que al aplicar todos los vectores la Figura 2 coincida visualmente con la Figura 1. |
Respuesta
nota con coordenadas y vectores de traslación que permiten restaurar el mural.
