Actividad: con los puntos de Pablo y Claudio en cinco partidos (Pablo: 14, 14, 10, 6, 20; Claudio: 12, 16, 13, 15, 14), recomendar al suplente que debe ingresar al encuentro decisivo.
Ordenamos cada serie de menor a mayor:
- Pablo: 6, 10, 14, 14, 20
- Claudio: 12, 13, 14, 15, 16
Calculamos la media de Pablo: \bar{x}_{P} = \frac{6+10+14+14+20}{5} = \frac{64}{5} = 12{,}8 \, \text{puntos}
Calculamos la media de Claudio: \bar{x}_{C} = \frac{12+13+14+15+16}{5} = \frac{70}{5} = 14 \, \text{puntos}
Determinamos la mediana (el valor central de la serie ordenada, posición \frac{5+1}{2}=3):
- Mediana de Pablo: 14
- Mediana de Claudio: 14
Analizamos la moda:
- Pablo: la moda es 14 (se repite dos veces).
- Claudio: no hay moda, todos los valores son distintos.
Medimos la dispersión con el rango (R = \text{máximo} - \text{mínimo}): R_{P} = 20 - 6 = 14 \, \text{puntos} R_{C} = 16 - 12 = 4 \, \text{puntos}
Interpretamos los resultados: ambos tienen la misma mediana (14), pero Claudio presenta media mayor (14 > 12{,}8) y rango mucho menor (4 < 14), es decir, su rendimiento es más estable y cercano a su promedio. Pablo, en cambio, oscila entre 6 y 20 puntos, lo que implica un riesgo mayor de bajo rendimiento en el partido decisivo.
debe ingresar Claudio, porque su promedio es mayor y su rendimiento es más consistente (rango de 4 puntos frente a 14 de Pablo).
