Página — Matematica 2° Secundaria (pág. 49)

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d.Para calcular el promedio de la estatura delos estudiantes,elaboramos una tabla de frecuencias, considerando intervalos de clase \left(\left[L_{i};L_{s}\right]\right) ,marcas de clase (X) y frecuencias absolutas.

La marca de clase (X_{i}) i es la semisuma de los límites del intervalo de clase, es decir, para el primer intervalo:

X_{1}=\frac{1,30+1,35}{2}=1,325

Se multiplica cada marca de clase por su frecuencia para calcular el aporte de la clase al total. Por ejemplo:x·f_{1}=1,325\times2=2,65

Calculamos la media aritmética (x) para datos agrupados:

\bar{X}=\frac{\sum_{i=1}^{k}\left(X_{i}\cdot f_{i}\right)}{n},\quad 一 \quad\bar{X}=\frac{42.95}{30}\approx1,43

Respuesta:

El promedio de las estaturas es aproximadamente 1,43 m.Ahora, respondemos las siguientes preguntas:

1. iCómo interpretas el intervalo [1,45; 1,5O[?

2. iPor qué es importante elaborar una tabla de frecuencias cuando se trabaja con datos agrupados?

3.iCómo se interpreta el resultado del promedio de estaturas encontrado?

Recuerda

Para calcular el promedio de datos agrupados, debes organizarlos en una tabla de frecuencias teniendo en cuenta lo siguiente:Intervalos de clase:[L_{i};L_{s}] Marca de clase: X Frecuencia absoluta: f.donde L: Limite inferior L_{s}^{ 中 } Límite superior Además, se cumple que:

L_{s}=L_{i}+A Siendo A la amplitud del intervalo.

Ten en cuenta

La media aritmética (x)para datos agrupados se calcula dividiendo la suma de los productos X.fentre el número de datos n.

\bar{X}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{k}\left(X_{i}\cdot f_{i}\right)}{n},\quad\text{donde}\quad\sum\limits_{i=1}^{k}\left(X_{i}\cdot f_{i}\right)

expresa la suma de los productos X_{i}\cdot F_{i}

Ejemplo:

Las tallas de un grupo de estudiantes están expresadas en la tabla. Calcula el promedio.

\bar{X}=\frac{2.65+5.5+7.125}{11}\approx1.38

El promedio de tallas es aproximadamente 1,38 m.

La tabla de frecuencias queda así:

Estatura (m) [L;∠{	X	f	X·f
[1,30;1,35[	1,325	2	2,65
[1,35; 1,40[	1,375	6	8,25
[1,4O;1,45[	1,425	9	12,83
[1,45;1,50[	1,475	12	17,70
[1,50; 1,55]	1,525	1	1,53
Total		30	42,95




Intervalo	f	x·f
[1,30; 1,35[	2	1,325×2
[1,35; 1,40[	4	1,375×4
[1,40; 1,45]	5	1,425×5

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

Ficha 4 |Matemática 2

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