Ejercicio 1
Situación A
Se agruparon las estaturas de los estudiantes de 2.° grado en cinco intervalos y se representaron en un histograma con frecuencias: [1,30;1,35[\to 2, [1,35;1,40[\to 6, [1,40;1,45[\to 9, [1,45;1,50[\to 12, [1,50;1,55]\to 1.
Parte 1.a
a
Determinar el total de estudiantes medidos sumando las frecuencias.
- Se leen las alturas de las barras del histograma: f_1=2, f_2=6, f_3=9, f_4=12, f_5=1.
- Se suman las frecuencias absolutas: n = 2 + 6 + 9 + 12 + 1.
- Se calcula: n = 30.
Respuesta
30 estudiantes.
Parte 1.a
b
Contar los estudiantes con estatura mayor o igual que 1,40\,\text{m}.
- Los intervalos que cumplen la condición son [1,40;1,45[, [1,45;1,50[ y [1,50;1,55].
- Se suman sus frecuencias: 9 + 12 + 1.
- Se calcula: 22 estudiantes.
Respuesta
22 estudiantes.
Parte 1.a
c
Calcular el porcentaje con estatura mayor o igual que 1,40\,\text{m} pero menor que 1,50\,\text{m}.
- Los intervalos que cumplen son [1,40;1,45[ y [1,45;1,50[.
- Se suman: 9 + 12 = 21 estudiantes.
- Se calcula el porcentaje sobre el total: \dfrac{21}{30} \times 100\%.
- Se resuelve: 0,7 \times 100\% = 70\%.
Respuesta
70\%.
Parte 1.a
d
Calcular el promedio de estaturas usando los puntos medios de cada intervalo.
- Se obtienen los puntos medios: x_1=1,325, x_2=1,375, x_3=1,425, x_4=1,475, x_5=1,525.
- Se multiplican por sus frecuencias:\ 2(1,325)=2,65; 6(1,375)=8,25; 9(1,425)=12,825; 12(1,475)=17,7; 1(1,525)=1,525.
- Se suman los productos: 2,65 + 8,25 + 12,825 + 17,7 + 1,525 = 42,95.
- Se divide entre el total de estudiantes: \bar{x} = \dfrac{42,95}{30}.
- Se calcula: \bar{x} \approx 1,432\,\text{m}.
Respuesta
\bar{x} \approx 1,43\,\text{m}.
