Ficha 4: medidas de tendencia central en una carrera

Pregunta de comprensión: identificar a los participantes de la carrera descrita en la situación de la ficha 4.

1. El texto del problema (situación previa de la ficha 4) nombra a los corredores o deportistas que compiten; se trata de identificarlos uno por uno.
2. Como la página no incluye el enunciado original de la situación, no es posible dar los nombres con certeza desde esta imagen.
3. Respuesta orientativa: se debe listar a cada participante tal como aparece en la ficha (por ejemplo: los deportistas que puntúan en los partidos de la competencia).

Respuesta orientativa: listar los nombres de los corredores que intervienen en la carrera, tal como figuran en el enunciado de la ficha 4.

Pregunta de comprensión: determinar a cuántos partidos corresponde el puntaje de cada deportista.

1. Se observa la tabla o listado de puntajes entregado en el problema.
2. Se cuenta la cantidad de partidos registrados por cada deportista.
3. Como el enunciado de la situación no aparece en esta página, el número exacto no puede leerse aquí.

Respuesta orientativa: corresponde al número total de partidos que componen la competencia (por ejemplo, si cada deportista jugó 5 partidos, los puntajes suman 5 valores por persona).

Pregunta de comprensión: precisar qué se pide resolver en la situación.

1. Se identifica el verbo de la consigna del problema: ¿calcular? ¿comparar? ¿ordenar?
2. Dado que el tema de la ficha es "gestión de datos e incertidumbre" y las medidas de tendencia central, el pedido se refiere a hallar un valor representativo de los puntajes.

Respuesta orientativa: se pide calcular y comparar las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) de los puntajes de los deportistas para concluir quién tiene el mejor desempeño.

Relacionar cada medida de tendencia central con su definición correcta.

1. Media (\bar{x}): promedio aritmético; se suman todos los datos y se divide entre la cantidad de datos: \bar{x}=\dfrac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}}{n}. → Se empareja con "Es el promedio de los datos".
2. Moda (Mo): valor que aparece con mayor frecuencia. → Se empareja con "Es el valor de la variable que más se repite".
3. Mediana (Me): valor central de los datos ya ordenados de menor a mayor. → Se empareja con "Es el valor que se encuentra en el centro de una secuencia ordenada".
4. Verificación con un ejemplo: datos 3, 5, 7, 9, 11 → \bar{x}=\dfrac{3+5+7+9+11}{5}=\dfrac{35}{5}=7; ordenados ya están, la mediana es el tercero: Me=7; si 7 se repitiera más veces, Mo=7.

Describir los procedimientos para dar solución a la situación.

1. Organizar los puntajes de cada deportista en una tabla de frecuencias.
2. Ordenar los datos de menor a mayor para calcular la mediana: si n es par, Me=\dfrac{x_{n/2}+x_{n/2+1}}{2}; si n es impar, Me=x_{(n+1)/2}.
3. Calcular la media con \bar{x}=\dfrac{\sum x_{i}}{n}.
4. Determinar la moda identificando el puntaje que más se repite.
5. Comparar las tres medidas y concluir cuál representa mejor el desempeño de los deportistas.

Respuesta orientativa: organizar, ordenar y resumir los datos calculando media, mediana y moda, luego compararlas para responder la pregunta del problema.