Temperaturas máximas: promedio, mediana y moda con análisis de error

Situación C — a) Promedio correcto de las temperaturas

Se cuenta cada temperatura de febrero y se ordena de menor a mayor para armar la tabla de frecuencias absolutas (f_i) y acumuladas (F_i):

1. Verificamos el total: n = 1+3+6+10+5+3 = 28 días.
2. Multiplicamos cada valor por su frecuencia absoluta (no por la acumulada): 27\times1 = 27.
3. 28\times3 = 84.
4. 29\times6 = 174.
5. 30\times10 = 300.
6. 31\times5 = 155.
7. 32\times3 = 96.
8. Sumamos los productos: 27+84+174+300+155+96 = 836.
9. Dividimos entre el número de datos: \bar{x} = \dfrac{836}{28}.
10. \bar{x} \approx 29{,}86\ ^{\circ}\mathrm{C}.

Error detectado en la hoja: el cálculo impreso usó los valores acumulados (F_i) en el numerador, es decir 27(1)+28(4)+29(10)+30(20)+31(25)+32(28), y obtuvo \approx 96{,}43, cifra imposible porque la temperatura máxima registrada es 32\ ^{\circ}\mathrm{C}. Siempre se multiplica x_i \times f_i.

Respuesta: \bar{x} \approx 29{,}86\ ^{\circ}\mathrm{C}.

Situación C — b) Mediana

1. Con n = 28 datos (par), la mitad está en el puesto \frac{28}{2} = 14, así que buscamos el valor del dato 14.
2. Revisamos la columna acumulada: para 29\ ^{\circ}\mathrm{C}, F_3 = 10 (aún no se llega al dato 14); faltan 4 datos.
3. Para 30\ ^{\circ}\mathrm{C}, F_4 = 20 \ge 14, por lo que el dato 14 cae en este valor.
4. Interpretación: 14 días tuvieron temperatura \le 30\ ^{\circ}\mathrm{C} y los otros 14 tuvieron temperatura \ge 30\ ^{\circ}\mathrm{C}.

Respuesta: Me = 30\ ^{\circ}\mathrm{C}.

Situación C — c) Moda

1. Buscamos la fila con mayor frecuencia absoluta en la tabla.
2. f_{\max} = 10, correspondiente a 30\ ^{\circ}\mathrm{C} (los otros conteos son 1, 3, 6, 5 y 3).
3. Por lo tanto, la temperatura que más se repitió es 30\ ^{\circ}\mathrm{C}.

Respuesta: Mo = 30\ ^{\circ}\mathrm{C}.

Comprobación global: \bar{x} \approx 29{,}86, Me = 30 y Mo = 30 son valores cercanos, lo que indica una distribución aproximadamente simétrica, coherente con los datos.