(Situación C)
La semana de moda aplica un descuento general del 20 % sobre el precio de etiqueta; si la compra alcanza un cuarto de docena (≥ 3 prendas del mismo tipo), hay un segundo descuento del 20 % calculado sobre el precio YA rebajado. Los precios son: jean hombres S/ 90, jean mujeres S/ 80, polo mujer corta S/ 25, polo mujer larga S/ 35, polo hombre larga S/ 40, polo hombre corta S/ 30, casaca hombre S/ 160.
Gasto de Ana (3 jeans mujer, 3 polos manga corta, 3 polos manga larga)
- Importe inicial (sin descuento):
- Jeans mujer: 3 \times 80 = 240
- Polos manga larga: 3 \times 35 = 105
- Polos manga corta: 3 \times 25 = 75
- Total: 240 + 105 + 75 = 420
- Cada renglón cumple la condición de mayoreo (3 prendas), así que se aplican los dos descuentos. Primer descuento del 20 % (cantidad mayorista):
- Jeans: 240 \times 0{,}20 = 48 → 240 - 48 = 192
- Polos larga: 105 \times 0{,}20 = 21 → 105 - 21 = 84
- Polos corta: 75 \times 0{,}20 = 15 → 75 - 15 = 60
- Segundo descuento del 20 % sobre cada importe ya rebajado:
- Jeans: 192 \times 0{,}20 = 38{,}40 → 192 - 38{,}40 = 153{,}60
- Polos larga: 84 \times 0{,}20 = 16{,}80 → 84 - 16{,}80 = 67{,}20
- Polos corta: 60 \times 0{,}20 = 12 → 60 - 12 = 48
- Gasto total de Ana:
- 153{,}60 + 67{,}20 + 48 = 268{,}80
Nota de análisis del error: la tabla de la página registra para Ana 48, 48 y 12 en la segunda columna, lo que da 255. El 48 escrito para los jeans (en lugar de 38,40) no corresponde al 20 % de 192. El gasto correcto es S/ 268,80.
Ana gasta S/ 268,80.
Gasto de Juan (3 jeans hombre, 3 polos manga larga, 3 polos manga corta, 1 casaca)
- Importe inicial:
- Jeans hombre: 3 \times 90 = 270
- Polos larga: 3 \times 40 = 120
- Polos corta: 3 \times 30 = 90
- Casaca: 1 \times 160 = 160 (solo 1 unidad, no alcanza el mayoreo)
- Total: 270 + 120 + 90 + 160 = 640
- Primer descuento del 20 %:
- Jeans: 270 \times 0{,}20 = 54 → 270 - 54 = 216
- Polos larga: 120 \times 0{,}20 = 24 → 120 - 24 = 96
- Polos corta: 90 \times 0{,}20 = 18 → 90 - 18 = 72
- Casaca: 160 \times 0{,}20 = 32 → 160 - 32 = 128 (solo aplica el primer descuento)
- Segundo descuento del 20 % sobre el precio rebajado (solo prendas en mayoreo):
- Jeans: 216 \times 0{,}20 = 43{,}20 → 216 - 43{,}20 = 172{,}80
- Polos larga: 96 \times 0{,}20 = 19{,}20 → 96 - 19{,}20 = 76{,}80
- Polos corta: 72 \times 0{,}20 = 14{,}40 → 72 - 14{,}40 = 57{,}60
- Casaca: sin segundo descuento, queda en 128
- Gasto total de Juan:
- 172{,}80 + 76{,}80 + 57{,}60 + 128 = 435{,}20
Nota de análisis del error: la tabla de la página muestra 54, 24, 18 en la segunda columna (que son valores del primer descuento, no del segundo) y da un total de 416. Los descuentos sucesivos correctos son 43,20; 19,20 y 14,40, por lo que el gasto real es S/ 435,20.
Juan gasta S/ 435,20.
Verificación con factor de descuento compuesto
- Aplicar dos descuentos sucesivos del 20 % equivale a multiplicar por (1 - 0{,}20) \times (1 - 0{,}20) = 0{,}8 \times 0{,}8 = 0{,}64.
- Ana (todo en mayoreo): 420 \times 0{,}64 = 268{,}80 ✔
- Juan: prendas en mayoreo 270 + 120 + 90 = 480, con factor 0,64 → 480 \times 0{,}64 = 307{,}20; más la casaca solo con el primer descuento 160 \times 0{,}8 = 128. Total: 307{,}20 + 128 = 435{,}20 ✔
Ana gasta S/ 268,80 y Juan gasta S/ 435,20.
