Resolución de problemas con aumentos y descuentos porcentuales

Problema del vestido: el precio es S/ 260 y a la compradora le falta el 30 % del dinero.

1. Si le falta el 30 %, entonces ella ya posee el 100\% - 30\% = 70\% del precio.
2. Calculo el 70 % de 260: 260 \times \frac{70}{100}.
3. 260 \times 0{,}70 = 182.

Comparación de dos tiendas que ofrecen el mismo televisor a S/ 1230,50: una con un solo descuento del 20 %, la otra con dos descuentos sucesivos del 10 %.

Zapatillas liquidadas con el 30 % de descuento; el comprador pagó S/ 140 y se pide el monto del descuento.

1. Si el descuento es del 30 %, el pago corresponde al 100\% - 30\% = 70\% del precio original.
2. Sea P el precio original: P \times 0{,}70 = 140.
3. P = \frac{140}{0{,}70} = 200.
4. Descuento recibido: 200 - 140 = 60, o bien 200 \times 0{,}30 = 60.

Afirmación: bajar el precio un 20 % y luego subirlo un 20 % devuelve el precio inicial. ¿Es correcta?

1. Tomo un precio de referencia P = 100.
2. Reducción del 20 %: 100 \times (1 - 0{,}20) = 100 \times 0{,}80 = 80.
3. Aumento del 20 % sobre 80: 80 \times (1 + 0{,}20) = 80 \times 1{,}20 = 96.
4. 96 \neq 100: se pierde el 4 % del precio original.
5. En general, el factor compuesto es (0{,}80)(1{,}20) = 0{,}96, que siempre es menor que 1.
6. Conclusión: la afirmación es falsa; los porcentajes sucesivos se aplican sobre bases distintas.

Consejo de la página: calcular porcentajes por décimos

1. Divido la cantidad entre 10 para obtener un décimo: 750 \div 10 = 75.
2. El 40 % equivale a 4 décimos: 4 \times 75.
3. 4 \times 75 = 300.

Respuesta: el 40 % de 750 es 300.

Ficha de autoevaluación (respuestas orientativas)