Estimación de la demanda total y promedio en 10 fines de semana

Actividad: juzgar si es posible estimar el total de pasajeros de 10 fines de semana festivos y justificar el procedimiento.

1. Sí se puede estimar, porque disponemos de datos previos de demanda (frecuencias) de fines de semana similares.
2. La idea es reconstruir una tabla de frecuencias con la demanda observada x_i y la cantidad de fines de semana f_i en que ocurrió cada valor.
3. Se multiplica cada demanda por su frecuencia: x_i \cdot f_i.
4. Se suman todos los productos para obtener el total: D = \sum_{i} x_i \cdot f_i.
5. El resultado es una estimación razonable del total de pasajeros en esos 10 fines de semana.

Respuesta orientativa: Sí; se estima totalizando la demanda multiplicando cada nivel de demanda por la cantidad de fines de semana en que ocurrió y sumando los productos.

Actividad: describir el cálculo de la demanda acumulada de los 10 fines de semana.

1. Ordenar los datos en una tabla de tres columnas: demanda por fin de semana x_i, número de fines de semana f_i y producto x_i \cdot f_i.
2. Calcular cada producto: por ejemplo, para x_1 = 600 y f_1 = 1, x_1 \cdot f_1 = 600 \times 1 = 600.
3. Repetir el producto para cada fila de la tabla.
4. Sumar los productos de todas las filas y verificar que la suma de frecuencias sea 10:

D = \sum_{i} x_i \cdot f_i, \qquad \sum_{i} f_i = 10

Respuesta orientativa: La demanda total es la suma de los productos demanda × frecuencia de cada fila, con la condición de que las frecuencias sumen 10.

Actividad: determinar la demanda esperada en cada fin de semana.

1. La demanda esperada es la media ponderada de los datos.
2. Se usa el total obtenido en el Ejercicio 7, D = \sum x_i \cdot f_i.
3. Se divide entre la cantidad total de fines de semana, n = 10:

\bar{x} = \frac{\sum_{i} x_i \cdot f_i}{\sum_{i} f_i} = \frac{D}{10}

4. Con D = 1700 (dato de la tabla del Ejercicio 9): \bar{x} = \frac{1700}{10} = 170.

Respuesta orientativa: Se divide la demanda total entre 10; con los datos de la tabla, la demanda esperada por fin de semana es 170 pasajeros.

Actividad: completar la tabla de frecuencias de los 10 fines de semana.

1. Fila 1 (ya dada): 600 \times 1 = 600.
2. Fila 2: si x = 200 y f = 3, entonces 200 \times 3 = 600.
3. Fila 3: si x = 100 y f = 4, entonces 100 \times 4 = 400.
4. Fila 4: si x = 50 y f = 2, entonces 50 \times 2 = 100.
5. Total de frecuencias: 1 + 3 + 4 + 2 = 10 ✓ (coinciden los 10 fines de semana).
6. Total de demanda: 600 + 600 + 400 + 100 = 1700.