Ejercicio 1
[Actividad: demanda esperada de pasajeros] Con cuatro escenarios posibles de viajeros de fin de semana (600, 200, 100 y 50 pasajeros) y sus probabilidades (0,1; 0,3; 0,4 y 0,2), se pide estimar cuántos pasajeros espera recibir la empresa.
- Verifico que las probabilidades forman una distribución de probabilidad completa: 0{,}1 + 0{,}3 + 0{,}4 + 0{,}2 = 1.
- El valor esperado se obtiene multiplicando cada cantidad de pasajeros por su probabilidad: E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i).
- Sustituyo los valores de la tabla:
- Escenario extraordinario: 600 \times 0{,}1 = 60
- Escenario optimista: 200 \times 0{,}3 = 60
- Escenario regular: 100 \times 0{,}4 = 40
- Escenario pesimista: 50 \times 0{,}2 = 10
- Sumo los productos: E(X) = 60 + 60 + 40 + 10 = 170.
- Interpretación: aunque en un fin de semana la empresa puede vender entre 50 y 600 pasajes, en promedio puede contar con 170 pasajeros para programar el número de buses operativos.
Respuesta
La empresa espera en promedio 170 pasajeros los fines de semana.
