Potenciación: signo, base 10 y exponente 0

Para una mejor comprensión de la potenciación, observemos los siguientes casos:

Observa la relación que existe entre la base y el exponente par o impar.

Si la base es positiva, es irrelevante que el exponente sea par o impar, porque la potencia siempre saldrá con signo positivo.

Si la base es negativa, existen dos casos:

• 1.er caso: si el exponente es par, la potencia tendrá signo positivo.

• 2.° caso: si el exponente es impar, la potencia tendrá signo negativo. En resumen, podemos sostener lo siguiente:

(Base positiva) par = positivo (Base negativa) par = positivo (Base positiva) impar = positivo (Base negativa) impar = negativo

Potencia de base 10

Veamos algunos ejemplos:

\begin{array}{r l}&{10^{1}=10\quad=10}\\ &{10^{2}=10\times10\quad=100}\\ &{10^{3}=10\times10\times10\quad=1000}\\ &{10^{4}=10\times10\times10\times10=10\;000}\end{array}

Para obtener una potencia de base 1o, se escribe la unidad seguida de tantos cero como unidades tenga el exponente.

10^{n}=\underbrace{1000\ldots0}_{n veces}

Por ejemplo:10^{9}=1\ 000\ 000\ 000

iQué propiedades se cumplen en la potenciación?

Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son las siguientes:

Potencia de exponente 0

Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

a^{0}=1,\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{y}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{i}a\neq0

Por ejemplo,5^{0}=1 , debido a que la base 5 está afectada por el exponente cero.

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Matemática 1.er grado

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