Potenciación: bases negativas y problemas con potencias de 3

Ejercicio: Completar conclusión (Cinthya)

Comparar (-2)^{4} con -2^{4} y completar la afirmación.

1. (-2)^{4} = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = +16.
2. -2^{4} = -(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = -16.
3. Como +16 \ne -16, concluimos que (-2)^{4} \ne -2^{4}.

Dana avisa a 3 amigos; cada uno avisa a 3 más, y así sucesivamente. La última ronda avisa a 243 personas. ¿Cuántas veces se realizó el procedimiento?

1. Patrón: en la ronda n, se avisan 3^{n} personas.
2. Planteamos la ecuación: 3^{n} = 243.
3. Factorizamos 243 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^{5}.
4. Por tanto n = 5.

Edificio de 5 pisos, 5 departamentos por piso, 5 ventanas por depto., 5 macetas por ventana, 5 rosas por maceta. ¿Total de rosas?

1. Total = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^{5}.
2. 5^{5} = 25 \times 25 \times 5 = 3125.

Cada caja trae 3 tarros; cada tarro tiene 3 pelotas; se venden 3 cajas diarias. Expresar y calcular el total de pelotas vendidas al día.

1. Pelotas por tarro: 3 = 3^{1}.
2. Pelotas por caja: 3 \times 3 = 3^{2} = 9.
3. Pelotas vendidas al día: 3 \times 3 \times 3 = 3^{3} = 27.