Descuentos y más descuentos — porcentajes y descuentos sucesivos

¿Qué significa un descuento del 20\%?

1. Un descuento del 20\% significa que el precio original se reduce en 20 de cada 100 unidades monetarias.
2. Equivale a pagar solo el 80\% del precio: si un artículo vale P, se paga P \times 0{,}80.

Respuesta orientativa: Un descuento del 20\% implica que el precio se rebaja en una quinta parte de su valor; el comprador paga el 80\% del precio original.

Artículo con precio S/\,40, descuento del 20\%: ¿cuánto se pagaría?

1. Calculamos el descuento en soles: \text{Descuento} = 20\% \times 40 = \frac{20}{100} \times 40 = 0{,}20 \times 40 = S/\,8.
2. Precio final: P_{\text{final}} = 40 - 8 = S/\,32.
3. Verificación: 40 \times 0{,}80 = S/\,32 ✓

Descuento de un gorro = cuarta parte de su valor. ¿Qué porcentaje es?

1. La cuarta parte equivale a \frac{1}{4} del valor.
2. Convertimos a porcentaje: \frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 25\%.

Edson compra camiseta (textil). Vendedor dice descuento total = 20\% + 30\% = 50\%. Edson corrige. ¿Por qué? ¿Cuál es el descuento real?

1. La tienda aplica 20\% de descuento general y luego 30\% adicional sobre artículos textiles. No se suman: se aplican de forma sucesiva.
2. Sea P el precio original. Tras el primer descuento del 20\%: P_{1} = P \times (1 - 0{,}20) = 0{,}80P.
3. Sobre P_{1} se aplica el 30\% adicional: P_{2} = 0{,}80P \times (1 - 0{,}30) = 0{,}80P \times 0{,}70 = 0{,}56P.
4. Descuento total real: P - 0{,}56P = 0{,}44P = 44\%.
5. Edson corrigió al vendedor porque 20\% + 30\% = 50\% solo sería correcto si el segundo descuento se aplicara sobre el precio original, lo cual no es así.