Ecuaciones lineales — concepto y propiedades

APRENDEMOS

La situación planteada anteriormente pretende que el estudiante se apropie del concepto de ecuación y de sus estrategias de resolución. En esta sesión de aprendizaje, vamos a utilizar bolsas y cubos como modelos de expresiones algebraicas. Anadir una balanza al modelo permitirá formular ecuaciones algebraicas precisas y encontrarlas formas más eficaces para resolverlas. Se sugiere proyectarel siguiente video durante la sesión: Modelo de la balanza (\mathrm{com/watch?v=riYE5cTKWYs}">https://www.youtube.\mathrm{com/watch?v=riYE5cTKWYs} .

ECUACIONES LINEALES

Una ecuación es como una balanza en equilibrio: en ella se exhiben dos objetos del mismo peso en ambos lados. Asimismo, en una ecuación, dos números o expresiones del mismo valor, ubicados en dos extremos distintos, mantienen una relación de igualdad.

Ecuación lineal: una ecuación lineal es una igualdad que tiene una solución para la incógnita. Se conoce también como ecuación de primer grado, porque la variable x tiene exponente 1.

\left\{\begin{array}{l}\text{1}\\ \text{2}\\ \text{3}\\ \text{4}\\ \text{5}\\ \text{6}\\ \text{7}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{2}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{2}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{2}\\ \text{2}\\ \text{3}\\ \text{1}\\ \text{1}\\ \text{2}\\ \text{3}\\ \text{4}\\ \text{5}\\ \text{6}\text{6}\\ \text{6}\\ \text{6}\text{6}\\ \text{6}\text{6}\\ \text{6}\text{6}\\ \text{6}\text{6}\\ \text{7}\\ \text{7}\\ \text{7}\\ \text{7}\\ \text{6}\text{6}\\ \text{6}\text{6}\\ \text{7}\\ \text{7}\\ \text{7}\\ \text{7}\\ \text{8}\\ \text{7}\\ \text{8}\\ \text{7}\\ \text{8}\\ \text{7}\\ \text{8}\\ \text{7}\\ \text{8}\\ \text{7}\\ \\ \text{8}\\ \text{7}\\ \\ \text{8}\\ \text{7}\\ \\ \text{8}\\ \\ \text{7}\\ \\ \text{8}\\ \\ \\ \text{7}\\ \\ \\ \text{9}\\ \\ \\ \text{8}\\ \\ \\ \\ \text{9}\\ \\ \\ \\ \\ \text{9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \text{9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ }\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ 三 \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ }\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\

Resolución de una ecuación lineal: resolver una ecuación lineal significa encontrar el valor de la variable o incógnita para que la igualdad sea verdadera. En otras palabras, tenemos que despejar la variable. Se brinda el conjunto solución entre llaves: {...}.

Para hallar el conjunto solución, debemos considerar que la igualdad posee propiedades especificas:

• Al sumar o restar la misma cantidad a ambos miembros de la igualdad, esta se mantiene.

-Al multiplicar o dividir por una misma cantidad (distinta de cero) ambos miembros de una igualdad,esta se mantiene.

Utilizamos el modelo de la balanza para resolver las siguientes ecuaciones:

COMPLETA

Matemática 1.er grado


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