Saltar al contenido
MisLibrosTexto
Ad

Cuadrado mágico — ecuaciones equivalentes y valores numéricos

📄 solucionario matematica 🎓 otro · 1° Referencia Perú 🇵🇪 PE 🗣 Español
Página 140
140 de 191
Página 140
Anterior Página 140 / 191 Siguiente

Respuesta rápida

a) x = 3 (ecuaciones equivalentes). b) Cuadrado mágico: \begin{pmatrix}8&3&4\\1&5&9\\6&7&2\end{pmatrix}, suma = 15.

matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 140

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

2
Ejercicio 2

a

Encontrar dos ecuaciones del cuadrado mágico y verificar que son equivalentes hallando x.

Primera ecuación (fila 1 = fila 2):

  1. Suma fila 1: (2x+2) + x + (x+1) = 4x+3
  2. Suma fila 2: (x-2) + (x+2) + (5x-6) = 7x-6
  3. Igualamos: 4x+3 = 7x-6
  4. 3+6 = 7x-4x \Rightarrow 9 = 3x \Rightarrow x = 3

Segunda ecuación (diagonal principal = diagonal secundaria):

  1. Diagonal principal \searrow: (2x+2)+(x+2)+(x-1) = 4x+3
  2. Diagonal secundaria \swarrow: (x+1)+(x+2)+(3x-3) = 5x
  3. Igualamos: 4x+3 = 5x
  4. 3 = 5x-4x \Rightarrow x = 3
Respuesta

Ambas ecuaciones son equivalentes con x = 3.

2
Ejercicio 2

b

Determinar el cuadrado mágico sustituyendo x = 3 en cada celda.

  1. Fila 1: 2(3)+2=8; x=3; 3+1=4
  2. Fila 2: 3-2=1; 3+2=5; 5(3)-6=9
  3. Fila 3: 3(3)-3=6; 2(3)+1=7; 3-1=2
  4. Verificación: 8+3+4=1+5+9=6+7+2=15 ✓
8 3 4
1 5 9
6 7 2
Respuesta

Cuadrado mágico con constante 15.

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es un cuadrado mágico?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se plantean ecuaciones equivalentes?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo verificar que dos ecuaciones son equivalentes?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la suma mágica del cuadrado resultante?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se sustituye x en expresiones algebraicas?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • operaciones con expresiones algebraicas
  • • resolución de ecuaciones lineales
  • • suma de monomios
Siguiente tema sugerido
pág. 141
Ad

Otros libros recomendados

Ver todos →
Ad

Usamos cookies propias y de terceros para personalizar contenido, mostrar publicidad y analizar el tráfico. Las cookies necesarias siempre están activas.