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Ecuaciones lineales — problemas de selección múltiple

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Ej5: $3{,}8\,\text{m}$ . Ej6: c) $(3x+5)\cdot10=320$ . Ej7: b) S/ $8{,}4$ . Ej8: a) $50,25,15$ pulgadas.

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Solución — Página 144

Matemática 1 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

Ejercicio 5

Determinar la longitud de cada auto dado que 3 autos + $3{,}6$ m = $D$ y 2 autos + $7{,}4$ m = $D$ .

Planteamos el sistema: $3x + 3{,}6 = D$ y $2x + 7{,}4 = D$ .
Igualamos: $3x + 3{,}6 = 2x + 7{,}4$ .
Despejamos: $3x - 2x = 7{,}4 - 3{,}6 \Rightarrow x = 3{,}8$ .

Respuesta

Cada auto mide $3{,}8 \, \text{m}$ .

Ejercicio 6

Laura piensa un número $x$ , lo triplica, le suma 5 y multiplica el resultado por 10, obteniendo 320.

Triplicar: $3x$ .
Sumar 5: $3x + 5$ .
Multiplicar el resultado por 10: $(3x + 5) \cdot 10$ .
Igualar a 320: $(3x + 5) \cdot 10 = 320$ .

Respuesta

Opción c) $(3x + 5) \cdot 10 = 320$ .

Ejercicio 7

Álvaro compra 3 gaseosas a precio $g$ y 2 palomitas a S/ 18 c/u; pagó S/ 100 y recibió S/ 38,8 de vuelto.

Total gastado: $100 - 38{,}8 = 61{,}2$ .
Ecuación: $3g + 2 \cdot 18 = 61{,}2$ .
Simplificamos: $3g + 36 = 61{,}2$ .
Despejamos: $3g = 25{,}2 \Rightarrow g = \frac{25{,}2}{3} = 8{,}4$ .

Respuesta

Opción b) S/ $8{,}4$ .

Ejercicio 8

Tres piezas de madera: larga $= 2 \times$ mediana; corta $=$ mediana $- 10$ ; suma total $= 90$ pulgadas.

Sea $x$ la pieza mediana; larga $= 2x$ ; corta $= x - 10$ .
Ecuación: $2x + x + (x - 10) = 90$ .
Simplificamos: $4x - 10 = 90$ .
Despejamos: $4x = 100 \Rightarrow x = 25$ .
Larga $= 2 \cdot 25 = 50$ ; corta $= 25 - 10 = 15$ .

Respuesta

Opción a) $50$ , $25$ y $15$ pulgadas, respectivamente.

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📌 Antes de leer esto

• operaciones aritméticas básicas
• concepto de variable e incógnita
• despeje de ecuaciones lineales

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A partir del siguiente gráfico, determina la longitud de cada auto si todos tienen la misma longitud.

Héctor y Laura jugaban a Piensa en un número. Héctor le dijo a Laura: "Piensa en un número,triplicalo, súmale 5 y multiplica el resultado por 10" Laura dijo que obtuvo 320. jQué ecuación tendría que resolver Héctor para hallar el número que pensó Laura?

a) $x\cdot x\cdot x+5\cdot10=320$

b) $3x+5\cdot10=320$

c) $(3x+5)\cdot10=320$

d). $(x\cdot x\cdot x+5)\cdot10=320$

Alvaro invita a dos amigas al cine. Antes de que empiece la función, compra tres gaseosas del mismo precio y dos cajas de palomitas de S/ 18 cada una. Si Alvaro pagó con S/ 100 y recibióS/ 38,8 de vuelto, icuánto costó cada gaseosa?

a)S/ 25,2

b) S/8,4

c)S/58,26

d)S/84

Un proyecto de carpinteria requiere de tres piezas de madera. La pieza más larga debe tener el doble de longitud que la pieza mediana y la pieza más corta, 10 pulgadas menos que la pieza mediana. Si las tres piezas se van a cortar de una tabla de 90 pulgadas de largo, iqué longitud debe tener cada cada una de ellas?

a) 50, 25 y 15 pulgadas, respectivamente.

b) 40, 20 y 10 pulgadas, respectivamente.

c) 50, 25 y 10 pulgadas, respectivamente.

d) 30, 15 y 5 pulgadas, respectivamente.

COMPLETA

Matemática 1.er grado

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Respuesta: cada auto mide

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