Ecuaciones lineales — problemas de selección múltiple

Determinar la longitud de cada auto dado que 3 autos + 3{,}6 m = D y 2 autos + 7{,}4 m = D.

1. Planteamos el sistema: 3x + 3{,}6 = D y 2x + 7{,}4 = D.
2. Igualamos: 3x + 3{,}6 = 2x + 7{,}4.
3. Despejamos: 3x - 2x = 7{,}4 - 3{,}6 \Rightarrow x = 3{,}8.

Laura piensa un número x, lo triplica, le suma 5 y multiplica el resultado por 10, obteniendo 320.

1. Triplicar: 3x.
2. Sumar 5: 3x + 5.
3. Multiplicar el resultado por 10: (3x + 5) \cdot 10.
4. Igualar a 320: (3x + 5) \cdot 10 = 320.

Álvaro compra 3 gaseosas a precio g y 2 palomitas a S/ 18 c/u; pagó S/ 100 y recibió S/ 38,8 de vuelto.

1. Total gastado: 100 - 38{,}8 = 61{,}2.
2. Ecuación: 3g + 2 \cdot 18 = 61{,}2.
3. Simplificamos: 3g + 36 = 61{,}2.
4. Despejamos: 3g = 25{,}2 \Rightarrow g = \frac{25{,}2}{3} = 8{,}4.

Tres piezas de madera: larga = 2 \times mediana; corta = mediana - 10; suma total = 90 pulgadas.

1. Sea x la pieza mediana; larga = 2x; corta = x - 10.
2. Ecuación: 2x + x + (x - 10) = 90.
3. Simplificamos: 4x - 10 = 90.
4. Despejamos: 4x = 100 \Rightarrow x = 25.
5. Larga = 2 \cdot 25 = 50; corta = 25 - 10 = 15.