Ficha: Hagamos deporte — Función lineal

¿Consideras que el deporte es bueno para la salud? ¿Qué deporte practicas?

Respuesta orientativa: Sí, el deporte es beneficioso para la salud porque fortalece el sistema cardiovascular, mejora la condición física, reduce el estrés y fomenta valores como el trabajo en equipo. Deportes como el fútbol, el vóley o la natación son excelentes opciones para niños y jóvenes. (La respuesta sobre qué deporte se practica es personal.)

¿Cuáles crees que son los deportes más populares en nuestro país?

Respuesta orientativa: En el Perú, los deportes más populares son el fútbol (el más masivo), el vóley (especialmente femenino, con gran tradición histórica), y en menor medida el atletismo, la natación y el boxeo. El fútbol es considerado el deporte de mayor convocatoria nacional.

¿Cuánto pagaría la señora Nancy por los tres primeros meses en la academia Cracks? ¿Pagaría lo mismo en la academia Escuela de Campeones?

1. Academia Cracks: matrícula única 20 soles + mensualidad 15 soles por mes.
2. Total 3 meses Cracks: 20 + 15 \times 3 = 20 + 45 = 65 soles.
3. Academia Escuela de Campeones: sin matrícula (exonerada) + mensualidad 20 soles por mes.
4. Total 3 meses Escuela de Campeones: 0 + 20 \times 3 = 60 soles.
5. Comparación: 65 \ne 60, no pagaría lo mismo.

¿Puede la señora Nancy determinar en cuál academia le resulta más económico inscribir a su hijo?

1. Función de costo Cracks: C_{1}(n) = 20 + 15n soles, donde n = número de meses.
2. Función de costo Escuela de Campeones: C_{2}(n) = 20n soles.
3. Punto de equilibrio: 20 + 15n = 20n \Rightarrow 20 = 5n \Rightarrow n = 4 meses.
4. Para n < 4: C_{2} < C_{1} → Escuela de Campeones más económica.
5. Para n = 4: C_{1} = C_{2} = 80 soles → costo igual.
6. Para n > 4: C_{1} < C_{2} → Cracks más económica.