Medidas de Tendencia Central — Media (promedio)

Con respecto a la situación planteada anteriormente, no cabe duda de que seria deseable tener un solo valor que represente al total de valores presentados. Es decir, un número intermedio o una medida de tendencia central. Por lo general, el promedio es la medida de tendencia central más conocida y empleada. Asimismo, otras medidas comunes son la mediana y la moda.

APRENDEMOS

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son parámetros estadisticos que indican valores cuyo objetivo es resumir la información de un conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más conocidas son la media, la mediana y la moda.

MEDIA (x)

La media de un conjunto de datos se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre el número total de ellos. La mayoria de las personas conoce la media con el nombre de promedio. EI símbolo de la media es x.

En general:

Si tenemos los siguientes datos:x_{1},x_{2},x_{3},\ldots x_{n'} ., entonces la media de ese conjunto se calcula mediante la siguiente fórmula:

\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{n}}{n}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}}{n}

\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+\cdots+x_{n}}{n}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}}{n}

Por ejemplo:

1. Los tiempos en segundos que estuvo entrenando Karla en la disciplina de natación fueron: 32, 35, 36,32, 34, 32, 33 y 34.iCuál es su promedio de tiempo?

RESOLUCIóN

\bar{x}=\frac{32+35+36+32+34+32+33+34}{8}=\frac{268}{8}=33,5

REsPUEsTA: el promedio de tiempo de Karla es de 33,5 segundos.

2. Un docente de Matemática de primer grado debe calcular el promedio de notas de un estudiante que se va a trasladar de colegio. Sus notas las tiene organizadas en un cuadro, debido a que varias de ellas se repiten.

Calcula el promedio final de dicho estudiante.

RESOLUCION

En este caso, se multiplica cada nota con su respectiva frecuencia. Luego se divide el resultado con la suma de las frecuencias.(3+1+2+3=9) J.

\bar{x}=\frac{12\times3+15\times1+16\times2+19\times3}{9}=\frac{36+15+32+57}{9}=\frac{140}{9}=15,56

Redondeando, el promedio final del estudiante en mención es 16.

Matemática 1.er grado

COMPLETA

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