Ejercicio 1
La entrenadora usa las últimas seis pruebas (P3–P8). Gabriela ya es la primera. ¿Qué medida de tendencia central permite escoger a la segunda mejor deportista?
- Media de Sandra: \bar{x} = \frac{44+31+46+35+37+43}{6} = \frac{236}{6} = 39{,}33
- Mediana de Sandra — ordenamos: 31, 35, 37, 43, 44, 46: M_e = \frac{37+43}{2} = 40
- Moda de Sandra: amodal (ningún dato se repite).
- Calculamos las tres medidas para las cuatro deportistas:
| Sandra | Gabriela | Sofía | Sheyla | |
|---|---|---|---|---|
| Media | 39{,}33 | 32{,}17 | 33{,}33 | 32{,}33 |
| Mediana | 40 | 32 | 32 | 32 |
| Moda | amodal | 32 | 32 | 32 |
- Gabriela, Sofía y Sheyla tienen igual mediana y moda → no permiten diferenciarlas.
- La media sí distingue: Sheyla = 32{,}33 < Sofía = 33{,}33 < Sandra = 39{,}33.
| Lugar | Deportista | Promedio (s) |
|---|---|---|
| Primero | Gabriela | 32{,}17 |
| Segundo | Sheyla | 32{,}33 |
| Tercero | Sofía | 33{,}33 |
| Cuarto | Sandra | 39{,}33 |
Respuesta
La media es la medida más adecuada. La mediana y la moda arrojan el mismo valor para Gabriela, Sofía y Sheyla, impidiendo distinguirlas. La media identifica que Sheyla (\bar{x} = 32{,}33\,\text{s}) es la segunda mejor deportista.
