Carlos olvidó una de sus ocho notas de Matemática del bimestre anterior. Sin embargo, recuerda Ias otras siete (07, 12, 15, 16, 14, 10 y 15). Además, recuerda que su promedio fue 13. Carlos necesita recordar la nota que le falta, porque le aseguró a su amigo Miguel que habia tenido más notas aprobatorias que él. Si sabemos que Miguel obtuvo un total de 5 notas aprobatorias, jcuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
I. Carlos empleó la media y la nota olvidada es 10, por lo tanto, no le ganó a su amigo Miguel.II. Carlos empleó la mediana y la nota olvidada es 10, por lo tanto, ninguno ganó, empataron.Ill. Carlos empleó la media y la nota olvidada es 15, por lo tanto, le ganó a su amigo Miguel.
Utilizamos la estrategia heurística (planteo de ecuaciones) para resolver el problema de Carlos.Sea x la nota olvidada, entonces:\frac{\frac{Suma\ de\ has\ not\ cause\ reduce\cdot\cdot\cdot x}{8}=13}{}=\frac{13}{}=\frac{13}{}=\frac{89+x}{8}=13
\frac{\frac{Suma\ de\ has\ not\ cause\ reduce\cdot\cdot\cdot x}{8}=13}{}=\frac{13}{}=\frac{13}{}=\frac{89+x}{8}=13
REsPUEsTA: solo ll es una afirmación correcta.
Los puntajes obtenidos por 10 estudiantes en un examen de 100 puntos como máximo fueron 57, 38, 55, 60, 57, 56, 100, 88, 60 y 58.Si antes del examen se acordó que solo aprobarian aquellos estudiantes cuyos puntajes fueran al menos un punto mayor que la mediana o la media aritmética del total de notas, jcuántos aprobaron el examen?
RESOLUCION
Determinamos la media:
\overline{x}=\frac{57+38+55+60+57+56+100+88+60+58}{10}=\frac{629}{10}=62.9
Laregla indica que aprueban aquellos que tienen al menos un punto más. Es decir, solo aprueban quienes estén sobre 63 puntos. Hay 2 estudiantes sobre este puntaje.
Determinamos la mediana:
38\quad55\quad56\quad57\quad\overbrace{57\quad58}\quad{}_{60}\quad{}_{60}\quad{}_{88}\quad{}_{100}
Luego la mediana:M_{e}=\frac{57+58}{2}=57,5
Los estudiantes que están sobre un punto de la mediana (esto es, a partir de 58,5 puntos) son 4.
REspuEsTA: cuatro estudiantes aprobaron el examen, porque cuando se emplea la disyunción O, se considera el mayor.
Matemática 1.er grado
COMPLETA
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