Mediana y Moda — ejemplos resueltos

MEDIANA (M)

La mediana es el valor que divide el conjunto ordenado de datos en dos subconjuntos con la misma cantidad de elementos. La mitad de los datos son menores que la mediana y la otra mitad, mayores.

Importante:

•Si el número de datos es impar, la mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista ordenada.• Si el número de datos es par, la mediana es la media de los dos datos que se encuentra a la mitad de la lista ordenada.

Por ejemplo:

1. Hallar la mediana del número de hijos de un conjunto de 9 familias: 3, 2, 1, 1, 2, 2, 4, 2 y 1.

RESOLUCION

Ordenando los datos:

La respuesta a este problema indica que el 50 % de familias tiene menos de 2 hijos, mientras que el otro 50 %,más de 2.

2. Hallar la mediana del número de hijos de un conjunto de 10 familias: 5, 4, 4, 4, 2, 4, 2, 2, 1 y 2.

RESOLUCIóN

Ordenando los datos:

M_{e}=\frac{2+4}{2}=3

La respuesta a este problema señala que el 50 % de familias tiene menos de 3 hijos, mientras que el otro 50 %, más de 3.

MODA (M)

La moda es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia. Puede ocurrir que un conjunto de datos tenga más de una moda o no la tenga. Si no hay moda, se le llama amodal; si tiene dos datos que se repiten en la misma cantidad, bimodal.

Por ejemplo:

Del caso anterior, donde se realiza una encuesta a 9 familias para que indiquen el número de hijos que tienen, se deduce que la moda es 2. Entonces, podemos decir que la mayoria de las familias tiene 2 hijos.

Del caso de las 10 familias, se desprende que la moda es 2 y 4. Por lo tanto, es bimodal. Esto quiere decir que la mayoria de familias tienen entre dos a cuatro hijos.

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Matemática 1.er grado


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