Razones y proporcionalidad directa — Analizamos

En un aula hay 21 varones y 14 mujeres. Calcular razón mujeres:varones y varones:mujeres.

Completar la tabla: A (espacio en metros): 40, 80, 120, 160, 200 — B (tiempo en segundos): 5, 10, 15, ?, ?.

1. Calculamos el cociente constante con los pares conocidos: k = \frac{40}{5} = \frac{80}{10} = \frac{120}{15} = 8.
2. Para A = 160: despejamos B = \frac{160}{8} = 20 \, \text{s}.
3. Para A = 200: despejamos B = \frac{200}{8} = 25 \, \text{s}.

En una reunión con 40 invitados, razón mujeres:varones = 5:3. ¿Cuántos varones asistieron?

1. Total de personas por grupo según la razón: 5 + 3 = 8 personas.
2. Número de grupos: \frac{40}{8} = 5 grupos.
3. Hallamos razón equivalente multiplicando por 5: \frac{\text{Mujeres}}{\text{Varones}} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} = \frac{25}{15}.
4. Número de varones: 3 \times 5 = 15.

Ordenar de más lento a más veloz: Avestruz (3 km, \frac{1}{2} h), Tortuga (20 m, 4 min), Otorongo (6 km, 8 min), Caracol (6 m, 1 h).

1. Convertimos todas las distancias a metros y tiempos a minutos.
2. Avestruz: \frac{3000 \, \text{m}}{30 \, \text{min}} = 100 \, \text{m/min}.
3. Tortuga: \frac{20 \, \text{m}}{4 \, \text{min}} = 5 \, \text{m/min}.
4. Otorongo: \frac{6000 \, \text{m}}{8 \, \text{min}} = 750 \, \text{m/min}.
5. Caracol: \frac{6 \, \text{m}}{60 \, \text{min}} = 0{,}1 \, \text{m/min}.
6. Ordenamos: 0{,}1 < 5 < 100 < 750.