Función lineal y función lineal afín — preguntas y teoría

¿Durante cuánto tiempo Mauricio correrá detrás de Héctor (tomando t = 0 cuando Héctor lleva 10 m de ventaja)?

1. Definimos diferencia de posición: d(t) = m(t) - h(t), donde m(t) = v_M \cdot t y h(t) = v_H \cdot t + 10.
2. Entonces d(t) = (v_M - v_H)\,t - 10. Con la data de la actividad anterior (velocidad relativa = 1 m/s): d(t) = t - 10.
3. Mauricio va detrás mientras d(t) < 0: t - 10 < 0 \Rightarrow t < 10.

Respuesta orientativa: Mauricio corre detrás de Héctor durante los primeros 10 segundos.

¿Durante cuánto tiempo Mauricio irá delante de Héctor?

1. Mauricio va delante cuando d(t) > 0: t - 10 > 0 \Rightarrow t > 10.
2. No hay límite superior indicado en el enunciado.

Respuesta orientativa: Mauricio va delante de Héctor a partir del segundo t = 10 en adelante.

¿En qué tiempo Mauricio perderá por tres metros?

1. Perder por 3 m significa d(t) = -3.
2. t - 10 = -3 \Rightarrow t = 7.

Respuesta orientativa: Mauricio perderá por 3 \, \text{m} en t = 7 segundos.

¿En qué tiempo Mauricio irá ganando por ocho metros?

1. Ganar por 8 m significa d(t) = 8.
2. t - 10 = 8 \Rightarrow t = 18.

Respuesta orientativa: Mauricio irá ganando por 8 \, \text{m} en t = 18 segundos.