Funciones lineales — costos comparativos y utilidad anual

1. P_{PG}(t) = 260 + 120t

1. P_{GE}(t) = 140 + 160t

1. Planteamos la igualdad: 260 + 120t = 140 + 160t.
2. Restamos 120t y 140 a ambos lados: 260 - 140 = 160t - 120t \Rightarrow 120 = 40t.
3. Dividimos entre 40: t = \frac{120}{40} = 3.

Verificación: P_{PG}(3) = 260 + 120 \cdot 3 = 620; P_{GE}(3) = 140 + 160 \cdot 3 = 620 ✓

1. Identificamos pendiente m = 20 y ordenada al origen b = -30\,000.
2. Escalamos en miles para la gráfica: U(\text{miles}) = 20N - 30, con N en miles de neumáticos.
3. Punto de intersección con eje horizontal: U = 0 \Rightarrow N = 1{,}5, es decir n = 1\,500 neumáticos.
4. Punto de intersección con eje vertical: N = 0 \Rightarrow U = -30, es decir u = -30\,000 soles.

1. Condición de equilibrio: u(n) = 0.
2. 20n - 30\,000 = 0 \Rightarrow 20n = 30\,000.
3. n = \frac{30\,000}{20} = 1\,500.

1. Condición: u(n) = 70\,000.
2. 20n - 30\,000 = 70\,000 \Rightarrow 20n = 100\,000.
3. n = \frac{100\,000}{20} = 5\,000.