Función lineal — pendiente y representación tabular

Ejemplo b

Análisis de la función lineal y = -2x + 3.

1. La recta intersecta el eje de ordenadas en b = 3 (ordenada al origen).
2. La pendiente es m = -2: por cada unidad que aumenta x, y disminuye 2 unidades.
3. Los cocientes entre variación de ordenada y variación de abscisa son constantes: \frac{-2}{1} = \frac{-4}{2} = \frac{-6}{3} = \ldots = -2 = m

Respuesta: La pendiente m = -2 es constante e igual al cociente \frac{\Delta y}{\Delta x}.

Ejemplo — Graficación tabular de y = x - 2

Graficar y = x - 2 usando tabla de valores.

1. Identificamos \text{Dom}(f) = \mathbb{R}, \text{Ran}(f) = \mathbb{R}.
2. Construimos tabla: para x = 1, y = 1 - 2 = -1; para x = 2, y = 2 - 2 = 0.
3. Graficamos los puntos (1,\,-1) y (2,\,0) y trazamos la recta.

Respuesta: La recta y = x - 2 pasa por (1,\,-1) y (2,\,0); pendiente m = 1, ordenada al origen b = -2.