Funciones lineales — selección múltiple y aplicaciones

Jorge recibe 15 soles/día base + 2 soles por chip vendido. Hallar modelo y chips vendidos si recibió 43 soles.

1. El ingreso diario es f(x) = 15 + 2x, donde x = número de chips vendidos.
2. Planteamos: 15 + 2x = 43.
3. Despejamos: 2x = 43 - 15 = 28, entonces x = \frac{28}{2} = 14 chips.

Costo mensual: y = 20x + 460. Ingresos: y = 65x - 1700. Hallar punto de equilibrio y ganancia con 74 clientes.

1. Punto de equilibrio (costo = ingreso): 20x + 460 = 65x - 1700.
2. 460 + 1700 = 65x - 20x \Rightarrow 2160 = 45x \Rightarrow x = \frac{2160}{45} = 48 clientes.
3. Ganancia con 74 clientes: \text{Ingresos} - \text{Costos}.
4. (65 \cdot 74 - 1700) - (20 \cdot 74 + 460) = (4810 - 1700) - (1480 + 460) = 3110 - 1940 = 1170 soles.

Delfín mular: al nacer (t = 0) mide L = 1{,}5 m; a los 15 meses (t = 15) mide L = 2{,}7 m. Expresar L en términos de t con relación lineal.

1. Pendiente: m = \frac{2{,}7 - 1{,}5}{15 - 0} = \frac{1{,}2}{15} = \frac{2}{25}.
2. Intercepto en t = 0: b = 1{,}5 = \frac{3}{2}.
3. Modelo lineal: L = \frac{2}{25} \cdot t + \frac{3}{2}.

Usando L = \frac{2}{25} \cdot t + \frac{3}{2}, hallar el aumento diario de longitud.

1. La pendiente \frac{2}{25} indica aumento por mes: \frac{2}{25} m/mes.
2. Convertir a aumento diario (30 días/mes): \frac{2/25}{30} = \frac{2}{750} = \frac{1}{375} \approx 0{,}00267 m/día.