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Funciones lineales — selección múltiple y aplicaciones

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Página 125 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Respuesta rápida

Ej3: b) f(x)=15+2x; 14 chips. Ej4: a) 48 clientes; 1170 soles. Ej5: a) L=\frac{2}{25}t+\frac{3}{2}. Ej6: b) 0{,}00267 m.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 125

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

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Ejercicio 3

Jorge recibe 15 soles/día base + 2 soles por chip vendido. Hallar modelo y chips vendidos si recibió 43 soles.

  1. El ingreso diario es f(x) = 15 + 2x, donde x = número de chips vendidos.
  2. Planteamos: 15 + 2x = 43.
  3. Despejamos: 2x = 43 - 15 = 28, entonces x = \frac{28}{2} = 14 chips.
Respuesta

Opción b) f(x) = 15 + 2x; 14 chips.

4
Ejercicio 4

Costo mensual: y = 20x + 460. Ingresos: y = 65x - 1700. Hallar punto de equilibrio y ganancia con 74 clientes.

  1. Punto de equilibrio (costo = ingreso): 20x + 460 = 65x - 1700.
  2. 460 + 1700 = 65x - 20x \Rightarrow 2160 = 45x \Rightarrow x = \frac{2160}{45} = 48 clientes.
  3. Ganancia con 74 clientes: \text{Ingresos} - \text{Costos}.
  4. (65 \cdot 74 - 1700) - (20 \cdot 74 + 460) = (4810 - 1700) - (1480 + 460) = 3110 - 1940 = 1170 soles.
Respuesta

Opción a) 48 clientes; 1170 soles.

5
Ejercicio 5

Delfín mular: al nacer (t = 0) mide L = 1{,}5 m; a los 15 meses (t = 15) mide L = 2{,}7 m. Expresar L en términos de t con relación lineal.

  1. Pendiente: m = \frac{2{,}7 - 1{,}5}{15 - 0} = \frac{1{,}2}{15} = \frac{2}{25}.
  2. Intercepto en t = 0: b = 1{,}5 = \frac{3}{2}.
  3. Modelo lineal: L = \frac{2}{25} \cdot t + \frac{3}{2}.
Respuesta

Opción a) L = \frac{2}{25} \cdot t + \frac{3}{2}.

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6
Ejercicio 6

Usando L = \frac{2}{25} \cdot t + \frac{3}{2}, hallar el aumento diario de longitud.

  1. La pendiente \frac{2}{25} indica aumento por mes: \frac{2}{25} m/mes.
  2. Convertir a aumento diario (30 días/mes): \frac{2/25}{30} = \frac{2}{750} = \frac{1}{375} \approx 0{,}00267 m/día.
Respuesta

Opción b) 0{,}00267 m.

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📌 Antes de leer esto
  • ecuaciones lineales de una variable
  • sistema de ecuaciones lineales
  • razón de cambio y pendiente
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pág. 126
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Jorge consigue un trabajo en telefonia móvil, en el que le pagan diariamente. Por dia, recibe 15 soles;adicionalmente le dan 2 soles por cada chip de celular que vende. jCuál es el modelo matemático que representa dicha situación? jCuántos chips de celular vendió si recibió ese dia la suma de 43 soles?

a)f(x)=15x+2;8 ichips.

b)..f(x)=15+2x; 14chips.

C f(x)=15+2x; 29 chips.

f(x)=2x;2 1 chips.

Un técnico en computación pone un negocio de reparación de computadoras y asesoria en cómputo.Después de formular cálculos, estima que el costo mensual para mantener el negocio se describe con la siguiente ecuación:y=20x+460 ', donde x es el número de clientes. Asimismo, concluye que sus ingresos mensuales son representados con la siguiente ecuación:y=65x-1700 .iCuántos clientes necesita para no ganar ni perder dinero y cuánto ganaria si tuviera 74 clientes?

a) 48 clientes; 1170 soles.

b) 28 clientes; 1170 soles.

c) 26 clientes; 1170 soles.

d) 84 clientes; 1170 soles.

El delfin mular o pico de botella

El delfín mular mide 1,5 m al nacer y pesa alrededor de 30 kg. Durante su juventud es amamantado por un periodo de 15 meses, al final del cual mide 2,7 m y pesa 375 kg.

Siendo L la longitud en metros y P el peso en kilogramos de un delfín mular de t meses, expresa L en términos de t, si la relación entre L y t es lineal.

a)L=\frac{2}{25}\cdot t+\frac{3}{2} b)L=\frac{1}{25}\cdot t+\frac{3}{2} c)L=\frac{25}{2}\cdot t+\frac{2}{3} d)L=\frac{2}{25}\cdot t+\frac{1}{2}

De acuerdo con la información brindada acerca del delfín mular, jcuál es el aumento diario de la Iongitud para un delfin joven?

a) 0,0267m b)0,00267m c) 0,00276m d)0,0276m

Matemática 2. grado

COMPLETA

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