Matemática 2° grado — ejercicios de selección múltiple

El precio de una radio es S/ 200 al contado; interés mensual fijo de S/ 11. Expresión del costo según número de cuotas x y pago en 12 cuotas.

1. Precio base: S/ 200 (constante).
2. Interés acumulado en x cuotas: 11x.
3. Función costo: y = 200 + 11x.
4. Para x = 12: y = 200 + 11 \cdot 12 = 200 + 132 = 332.

Empresa de computadoras: gastos fijos S/ 2500/mes, costo por unidad S/ 900 + S/ 350 = S/ 1250, precio de venta S/ 1500. Utilidad al vender 300 unidades.

1. Ingresos totales: 300 \times 1500 = 450{,}000.
2. Costos variables: 300 \times 1250 = 375{,}000.
3. Costos totales: 375{,}000 + 2{,}500 = 377{,}500.
4. Utilidad: 450{,}000 - 377{,}500 = 72{,}500.

Parque de diversiones: adulto S/ 50, niño S/ 25. Ingresaron 300 personas, recaudación S/ 12 250. Número de adultos y niños.

1. Variables: a = adultos, n = niños.
2. Sistema: a + n = 300 y 50a + 25n = 12{,}250.
3. De la primera: n = 300 - a. Sustituyendo: 50a + 25(300 - a) = 12{,}250.
4. 50a + 7{,}500 - 25a = 12{,}250 \Rightarrow 25a = 4{,}750 \Rightarrow a = 190.
5. n = 300 - 190 = 110.

Torneo de tenis de mesa: 38 personas, 13 partidos. Individual = 2 personas, dobles = 4 personas. Partidos de cada tipo.

1. Variables: i = partidos individuales, d = partidos dobles.
2. Sistema: i + d = 13 y 2i + 4d = 38.
3. De la primera: i = 13 - d. Sustituyendo: 2(13 - d) + 4d = 38.
4. 26 - 2d + 4d = 38 \Rightarrow 2d = 12 \Rightarrow d = 6.
5. i = 13 - 6 = 7. Verificación: 2(7) + 4(6) = 14 + 24 = 38 ✓.