Como cada par de números suma 501 y hay 250 parejas (la mitad de los términos que se suman), la suma total es (501).(250)=125250
La fórmula general para obtener la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética es la siguiente:
S_{n}=\left(\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\right)\cdot n
Donde:a_{1}; :primer término a_{n}; : término n n: número de términos
Ahora, calculamos la suma del ejemplo anterior, pero utilizando la fórmula:
S_{500}=\left(\frac{1+500}{2}\right)\cdot500=125250
ANALIZAMOS
El alcalde de Lima va a construir escaleras con bloques de cemento, como se muestra en la ilustración.iCuántos bloques de cemento se necesitarán para construir una escalera de 240 escalones?
( RESOLUCION
Usando una lista ordenada como estrategia heurística para encontrar un patrón tenemos:
Para 1 escalón: 4.
Para 2 escalones: 8.
Para 3 escalones: 12.
Para 4 escalones: 16.
Notamos que:a_{1}=4\;y\;d=4
Calculando a_{240}
\begin{array}{l}a_{240}=4+239\cdot\mathsf{d}\\a_{240}=4+239(4)\\a_{240}=960\end{array}
REsPUEsTA: se necesitarán 96O bloques de cemento.
COMPLEITA
Matemática 2. grado
130
