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Seguimos practicando — Progresiones aritméticas

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Página 135 de Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016
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Ej11: S/.\,390 interés. Ej12: 870\,\text{mg} (b). Ej13: 9 días (a). Ej14: 270 voluntarios (c). Ej15: II, III y IV (d).

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 10 min lectura

Solución — Página 135

Matemática 2 : cuaderno de reforzamiento pedagógico - JEC · 2016

11
Ejercicio 11

Guillermo paga en progresión aritmética: a_1 = 5, d = 4, durante n = 30 semanas. ¿Cuánto de interés?

  1. Suma total pagada: S_{30} = \frac{30}{2}\left(2 \cdot 5 + 29 \cdot 4\right).
  2. S_{30} = 15 \cdot (10 + 116) = 15 \cdot 126 = 1890.
  3. Interés = S_{30} - \text{préstamo} = 1890 - 1500 = 390.
Respuesta

El interés asciende a S/\!.\; 390.

12
Ejercicio 12

Dosis: a_1 = 100 \, \text{mg}, d = -5 \, \text{mg}, n = 12 días. ¿Total de miligramos?

  1. S_{12} = \frac{12}{2}\left(2 \cdot 100 + 11 \cdot (-5)\right).
  2. S_{12} = 6 \cdot (200 - 55) = 6 \cdot 145 = 870 \, \text{mg}.
Respuesta

870 \, \text{mg} — opción b).

13
Ejercicio 13

Deportista: a_1 = 3 \, \text{km}, d = 1{,}5 \, \text{km}. ¿Cuántos días para a_n = 15 \, \text{km}?

  1. a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \Rightarrow 15 = 3 + (n-1) \cdot 1{,}5.
  2. (n-1) = \frac{12}{1{,}5} = 8 \Rightarrow n = 9.
Respuesta

9 días — opción a).

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14
Ejercicio 14

ONG: a_1 = 125 voluntarios al final del mes 1, d = 5. ¿Cuántos al cabo de 2{,}5 años (n = 30 meses)?

  1. a_{30} = 125 + (30-1) \cdot 5 = 125 + 145 = 270.
Respuesta

270 voluntarios — opción c).

15
Ejercicio 15

Regla: a_n = 12 + 8n, n \ge 1. Evaluar proposiciones I–IV.

  1. I. a_1 = 12 + 8 \cdot 1 = 20 \ne 12FALSA.
  2. II. a_9 = 12 + 8 \cdot 9 = 12 + 72 = 84VERDADERA.
  3. III. S_9 = \sum_{n=1}^{9}(12+8n) = 9 \cdot 12 + 8 \cdot \frac{9 \cdot 10}{2} = 108 + 360 = 468VERDADERA.
  4. IV. a_1 + a_3 = 20 + (12+24) = 20 + 36 = 56VERDADERA.

Verdaderas: II, III y IV.

Respuesta

Opción d) II, III y IV.

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📌 Antes de leer esto
  • sucesiones y series numéricas
  • operaciones con fracciones y decimales
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Seguimos practicando

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b) 130 voluntarios.

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IV. La suma del primer término más el tercero es igual a 56.

a) Il I.

c) Il IV.

b) Il y IV.

d) I, Il IV.

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