Proporcionalidad — magnitudes directamente proporcionales

APRENDEMOS

PROPORCIONALIDAD

Magnitud. Es todo aquello susceptible de sufrir variación, ya sea de aumento o disminución, y que puede ser medido.

Ejemplos: peso, tiempo, rapidez, número de obreros, eficiencia, entre otros.

Razón. Es la comparación de un número con otro mediante el cociente indicado de dichos números.

Si a,b\in Q,a\neq0\;\forall b\neq0,\frac{a}{b} .representa la"razón de a en b"

Los términos de la razón son a y b, donde:\frac{a}{b} es el antecedente.es el consecuente.

Proporción.Es la igualdad de dos razones de una misma clase. Ejemplo:\frac{6}{2}=\frac{15}{5}=3

Siendo 3 la razón de proporcionalidad.

iQué entendemos por magnitudes directamente proporcionales?

Veamos el siguiente ejemplo: en la tabla se representa una relación de magnitudes directamente proporcionales entre el peso del perro y la ración de alimento diario que le corresponde según la sugerencia del veterinario.

Observamos:\frac{30}{2}=\frac{60}{4}=\frac{90}{6}=\frac{120}{8}=\frac{150}{10}=15. , entonces la razón de proporcionalidad directa es k=15

A este tipo de proporción directa se le conoce como función lineal; es decir:y=15x , donde 15 es la constante de proporcionalidad. Además, si trazamos una línea recta por los puntos, esta pasa por el origen de las coordenadas, lo cual es requisito para ser una función lineal.

Entonces:

Ración diaria (g)150

Magnitudes directamente proporcionales (DP). Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir la primera por un número, la segunda queda multiplicada o dividida por el mismo número. La razón de proporcionalidad directa k se obtiene mediante el cociente de cualquiera de los valores de una variable y los correspondientes de la otra. Veamos la tabla:

COMPLETA

Matemática 2. grado


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