Ejercicios 8-11: aritmética aplicada y fracciones

Localizar cuántos platos mínimos se deben vender para no perder dinero con costo fijo S/ 105, precio S/ 5 y costo de preparación S/ 1,50 por plato.

1. Ganancia por plato: 5 - 1{,}50 = 3{,}50 soles.
2. Punto de equilibrio: n = \frac{105}{3{,}50} = 30.
3. Con 30 platos: ingresos = 30 \times 5 = 150, costos = 105 + 30 \times 1{,}50 = 105 + 45 = 150. Equilibrio exacto.

Calcular el porcentaje que ahorra un padre cuyo gasto es: alimentos 40 %, servicios 25 %, entretenimiento 15 %.

1. Total gastado: 40 + 25 + 15 = 80\%.
2. Ahorro: 100\% - 80\% = 20\%.

Sergio lleva \frac{2}{7} del recorrido total; Raúl lleva \frac{3}{4} del recorrido de Sergio. ¿Qué fracción del total ha hecho Raúl?

1. Fracción de Raúl: \frac{3}{4} \times \frac{2}{7} = \frac{3 \times 2}{4 \times 7} = \frac{6}{28}.
2. Simplificar: \frac{6}{28} = \frac{3}{14}.

Elena coloreó \frac{5}{12} y \frac{2}{7} de un rectángulo. ¿Qué parte total está coloreada?

1. MCM de 12 y 7: \text{mcm}(12,7) = 84.
2. Convertir: \frac{5}{12} = \frac{35}{84} y \frac{2}{7} = \frac{24}{84}.
3. Sumar: \frac{35}{84} + \frac{24}{84} = \frac{59}{84}.